Làm: (d) y\(=\) (m-1)x+m+3
b, Để (d) cắt đường y=-x+1 trên Oy thì
\(\left\{{}\begin{matrix}a\ne a'\\b=b'\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-1\ne-1\\1=m+3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=-2\)
Kl:............
a, Để (d) cắt đường y=x+2 thì a\(\ne a'\Leftrightarrow m-1\ne1\Leftrightarrow m\ne2\)
Khi m khác 2 ta giả sử (d) cắt đường y=x+2 tại điểm A(x';y') thì
\(\left\{{}\begin{matrix}y'=\left(m-1\right)x+m+3\\y'=x'+2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(m-1\right)x+m+3=x'+2\)
\(\Leftrightarrow x'\left(m-2\right)=-1-m\)
\(\Leftrightarrow x'=\frac{-1-m}{m-2}\left(v\text{ì}m\ne2\right)\)
\(\Rightarrow y'=\frac{m-5}{m-2}\)
Để A thuộc góc phần tư thứ nhất thì \(\left\{{}\begin{matrix}x'>0\\y'>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{-1-m}{m-2}>0\left(1\right)\\\frac{m-5}{m-2}>0\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow-1< m< 2\)
\(\left(2\right)\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m>5\\m< 2\end{matrix}\right.\)
Ta thấy (1) thoả mãn (2) và thoả mãn m \(\ne2\)
Kl: -1<m<2
