Câu hỏi của Nguyễn Văn Thái

Question

Cho đường thẳng d: $\left\{{}\begin{matrix}x=3-2t\y=1+3t\end{matrix}\right.$. Tọa độ điểm M trên d cách điểm A(4;0) một khoảng bằng 5.

nguyen ngoc song thuy · Accepted Answer

$M\in d\Rightarrow M\left(3-2t;1+3t\right)$

$\Rightarrow$$\overrightarrow{AM}=\left(-1-2t;1+3t\right)$

$\Rightarrow AM=\sqrt{\left(-1-2t\right)^2+\left(1+3t\right)^2}=5$

$\Leftrightarrow13t^2+10t-23=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=1\t=\dfrac{-23}{13}\end{matrix}\right.$

$+t=1\Rightarrow M\left(1;4\right)$

$+t=\dfrac{-23}{13}\Rightarrow M=\left(\dfrac{85}{13};\dfrac{-56}{13}\right)$

vậy có 2 điểm M cần tìm.Câu trả lời: $M\in d\Rightarrow M\left(3-2t;1+3t\right)$

$\Rightarrow$$\overrightarrow{AM}=\left(-1-2t;1+3t\right)$

$\Rightarrow AM=\sqrt{\left(-1-2t\right)^2+\left(1+3t\right)^2}=5$

$\Leftrightarrow13t^2+10t-23=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=1\t=\dfrac{-23}{13}\end{matrix}\right.$

$+t=1\Rightarrow M\left(1;4\right)$

$+t=\dfrac{-23}{13}\Rightarrow M=\left(\dfrac{85}{13};\dfrac{-56}{13}\right)$

vậy có 2 điểm M cần tìm.

§1. Phương trình đường thẳng