Question

Cho đường thẳng d có phương trình tham số: \(\left\{{}\begin{matrix}x=2-t\\y=3+t\end{matrix}\right.\)

a) Tìm tọa độ 2 điểm bất kì nằm trên d

b) Các điểm M(9;-1), N(0;8), P(\(\dfrac{3}{2}\);5) có thuộc d không?

c) Viết dạng tham số khác của d

d) Tìm tọa độ giao điểm của d với các trục tọa độ

Answer 1

a: Khi t=1 thì \(\left\{{}\begin{matrix}x=2-1=1\\y=3+1=4\end{matrix}\right.\)

Khi t=2 thì \(\left\{{}\begin{matrix}x=2-2=0\\y=3+2=5\end{matrix}\right.\)

b: Khi x=9 và y=-1 thì \(\left\{{}\begin{matrix}2-t=9\\3+t=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow t\in\varnothing\)

Khi x=0 và y=8 thì \(\left\{{}\begin{matrix}2-t=0\\3+t=8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow t\in\varnothing\)

Khi x=3/2 và y=5 thì \(\left\{{}\begin{matrix}2-t=\dfrac{3}{2}\\3+t=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow t\in\varnothing\)

d: Vì (d) có phương trình tham số là \(\left\{{}\begin{matrix}x=2-t\\y=3+t\end{matrix}\right.\)

nên (d)đi qua (2;3)và có vecto chỉ phương là (-1;1)

=>VTPT là (1;1)

Phương trình tổng quát là 1(x-2)+y-3=0

=>x+y-3=0

Khi x=0 thì y-3=0

hay y=3

Khi y=0 thì x-3=0

hay x=3