Question

Cho đoạn thẳng AB. hãy xác định vị trí của điểm C trên đoạn thẳng AB sao cho CA \(\le\) CB

Answer 1

Gọi \(M\) là trung điểm của \(AB\Rightarrow MA=MB\) và \(M\in AB\)

Xét 3 trường hợp

a) \(C\equiv M\) ta có \(MA=MB\Rightarrow CA=CB\)

b) \(C\) nằm giữa \(A\) và \(M\)\(\Rightarrow CA< MA\Rightarrow CA< MB\) (1)

\(M\) nằm giữa \(C\) và \(B\) nên \(MB< CB\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow CA< CB\)

c) \(C\) nằm giữa \(M\) và \(B\) \(\Rightarrow CB< MB\Rightarrow CB< MA\) (3)

\(M\) nằm giữa \(A\) và \(C\) nên \(MA< CA\) (4)

Từ (3) và (4) \(CA< CB\)

Tóm lại \(C\in MA\) thì ta luôn có \(CA\le CB\)