Question

Cho đoạn thẳng AB = 7 cm . Trên tia AB lấy điểm I sao cho AI = 4 cm . Trên tia BA lấy điểm K sao cho BK = 2 cm . Hãy chứng tỏ I nằm giữa A và K . Tính IK

Answer 1

Cho \(I,K\in AB\)

\(AB=7cm\)

\(AI=4cm\)

\(BK=2cm\)

Hỏi: Chứng tỏ \(I\) nằm giữa \(A\) và \(K\)

Tính: \(IK=?\)

Giải:

\((*)\) Vì \(I,K\in AB\) nên 3 điểm \(A,K,B\) thẳng hàng

\(BK< BA\left(2cm< 7cm\right)\)

Nên \(K\) nằm giữa \(A\) và \(B\left(1\right)\)

Từ \(\left(1\right)\) suy ra: \(AK+BK=AB\)

Thay số: \(AK+2=7\)

\(AK=7-2\)

\(AK=5\left(cm\right)\)

Vì \(I,K\in AB\) nên 3 điểm \(A,I,K\) thẳng hàng

\(AI< AK\left(4cm< 5cm\right)\)

Nên \(I\) nằm giữa \(A\) và \(K\left(2\right)\)

\((*)\) Từ \(\left(2\right)\) suy ra: \(AI+IK=AK\)

Thay số: \(4+IK=5\)

\(IK=5-4\)

\(IK=1\left(cm\right)\)

Vậy \(IK=1cm\)