Question

Cho đoạn thẳng AB = 2¹⁰⁰cm.Gọi M₁ là trung điểm của AB ; gọi M ₂ là trung điểm của M₁B; gọi M₃ là trung điểm của M₂B;....;M₁₀₀ là trung điểm của M₉₉B a,Tính độ dài M₁M₁₀₀

Answer 1

M₁ là trung điểm của đoạn thẳng AB nên:

Ta có: \(M_1B=\frac{AB}{2}=\frac{2^{100}}{2}=2^{99}\)

\(M_2B=\frac{M_1B}{2}=\frac{2^{100}}{2^2}=2^{98}\)

................

\(M_{100}B=\frac{2^{100}}{2^{100}}=1\)

Vì BM₁₀₀ < BM₁ (1 < 2⁹⁹) nên điểm M₁₀₀ nằm giữa B và M₁

Do đó M₁M₁₀₀ = M₁B - M₁₀₀B = 2⁹⁹ - 1 (cm)

Answer 2

Ta có: \(M_1B=\frac{AB}{2}=\frac{2^{100}}{2}=2^{99}\left(cm\right)\)

\(M_2B=\frac{M_1B}{2}=\frac{2^{100}}{2^2}=2^{98}\left(cm\right)\)

........

\(M_{100}B=\frac{2^{100}}{2^{100}}=1\left(cm\right)\)

Vì M₁₀₀B < M₁B (1cm < 2⁹⁹cm) nên điểm M₁₀₀ nằm giữa B và M₁

Do đó M₁M₁₀₀ = M₁B - M₁₀₀B = 2⁹⁹ - 1 (cm)

Answer 3

M1m100=M99b-m100b=2^99-1