Question

Cho ΔMNP có MN=3cm, MP=4cm. Kẻ MK⊥NP tại K. So sánh độ dài KN và KP

Answer 1

Xét tam giác MKN vuông tại K:

\(MN^2=MK^2+NK^2\) (Định lý Pytago).

\(\Rightarrow NK^2=MN^2-MK^2.\Leftrightarrow NK=\sqrt{MN^2-MK^2}.\)

\(\Rightarrow NK=\sqrt{3^2-MK^2}=\sqrt{9-MK^2}.\) (1)

Xét tam giác MKP vuông tại K:

\(MP^2=MK^2+PK^2\) (Định lý Pytago).

\(\Rightarrow PK^2=MP^2-MK^2.\Leftrightarrow PK=\sqrt{MP^2-MK^2}.\)

\(\Rightarrow PK=\sqrt{4^2-MK^2}=\sqrt{16-MK^2}.\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) \(NK>PK.\)