Bài 4: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
Các câu hỏi tương tự
Cho ΔABC nhọn, đường cao AD và BE. Gọi I,Q thuộc AD,BE sao cho \(\widehat{BIC}=\widehat{AQC}=90^o\)
a, Chứng minh CA.CE= CD.CB
b,Chứng minh ΔIQC cân
c,BI cắt AQ tại K. Chứng minh CK⊥IB
Cho \(\Delta ABC\) nhọn, đường cao AD và BE. Gọi I,Q thuộc AD,BE sao cho \(\widehat{BIC}=\widehat{AQC=90^o}\)
a, Chứng minh CA.CE= CD.CB
b,Chứng minh \(\Delta IQC\) cân
c,BI cắt AQ tại K. Chứng minh \(CK\perp IB\)
Cho tam giác ABC có góc nhọn, các đường cao AD, BE và CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh: AE.AC AF.AB DeltaABC và DeltaAEF đồng dạng.
b) Chứng minh: AH.DH BH.EH CH.FH.
c) Chứng minh DA là tia phân giác của widehat{EDF}
d) Chứng minh: SABC dfrac{1}{2}.AB.AC.sinA. Từ đó
dfrac{S_{DEF}}{S_{ABC}}1-(cos2A + cos2B + cos2C)
e) Chứng minh: dfrac{HD}{AD}+dfrac{HE}{BE}+dfrac{HF}{BF}1
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có góc nhọn, các đường cao AD, BE và CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh: AE.AC = AF.AB => \(\Delta\)ABC và \(\Delta\)AEF đồng dạng.
b) Chứng minh: AH.DH = BH.EH = CH.FH.
c) Chứng minh DA là tia phân giác của \(\widehat{EDF}\)
d) Chứng minh: SABC = \(\dfrac{1}{2}\).AB.AC.sinA. Từ đó
=> \(\dfrac{S_{DEF}}{S_{ABC}}=1-\)(cos2A + cos2B + cos2C)
e) Chứng minh: \(\dfrac{HD}{AD}+\dfrac{HE}{BE}+\dfrac{HF}{BF}=1\)
Cho tam giác ABC nhọn (ABAC) có hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H1) Chứng minh bốn điềm B E D C cừng thuộc một đường tròn.2) Gọi I là trung điểm của BC, K là điểm đối xứng với H qua I. Chứng minh tam giác ACK là tam giác vuông. A B C D E H 3) CHứng minh: BE.BA + CD.CA4IC2
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) có hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H1) Chứng minh bốn điềm B E D C cừng thuộc một đường tròn.2) Gọi I là trung điểm của BC, K là điểm đối xứng với H qua I. Chứng minh tam giác ACK là tam giác vuông.3) CHứng minh: BE.BA + CD.CA=4IC2
cho tam giác abc nhọn có 3 đường cao AD;CF;BE . giả sử BC+AD=CA+BE=AB+CF. chứng minh tam giác ABC đều
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC)đường cao AH (H thuộc BC)
a)Cho AB = 9cm, AC = 12cm. Tính AH,BH,tạc
b)Từ H kẻ HD vuông góc AB tại D, HE vuông góc AC tại E. Chứng minh HD.AB+HE.AC=AB.AC
c)Gọi M là trung điểm BC, AM cắt DE tại I. Chứng minh 1/AI²=1/AD²+1/AE²
Cho tam giác ABC vuông ở A , đường cao AH gọi D,E lần lượt là hình chiếu H trên AB,AC. Biết BH =4cm , HC =9cm
a) tính độ dài đoạn BE
b) chứng minh AD. AB= AE. AC
C) các đường thẳng vuông góc với DE tại D và E lần lượt cắt BC tại M,N. CHỨNG minh M là trung điểm BH , N là trung điểm . Chứng minh.
1. ChoDeltaABC nhọn có 2 đường cao BD và CE cắt nhau tại H.Trên HB và HC lần lượt lấy các điểm M, N sao cho widehat{AMC}widehat{ANB}90^o.Chứng minh AMAN
2 Cho Delta ABC vuông tại A , đường cao AH .Biết frac{AB}{AC}frac{20}{21}và AH 420 .Tính chu vi tam giác
3 Cho hình thang ABCD vuông tại A và D . Hai đường chéo vuông góc với nhau với nhau tại O .Biết AB2sqrt{13},OA 6 ,tính diện tích hình thang ABCD
Đọc tiếp
1. Cho\(\Delta\)ABC nhọn có 2 đường cao BD và CE cắt nhau tại H.Trên HB và HC lần lượt lấy các điểm M, N sao cho \(\widehat{AMC}=\widehat{ANB}=90^o\).Chứng minh AM=AN
2 Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A , đường cao AH .Biết \(\frac{AB}{AC}=\frac{20}{21}\)và AH =420 .Tính chu vi tam giác
3 Cho hình thang ABCD vuông tại A và D . Hai đường chéo vuông góc với nhau với nhau tại O .Biết AB=\(2\sqrt{13}\),OA= 6 ,tính diện tích hình thang ABCD
Cho tam giác ABC nhọn, đường cao CK, H là trực tâm. M thuộc CK sao cho góc AMB = 90 độ. Gọi S,S1, S2 theo thứ tự là diện tích các tam giác AMB, ABC, ABH. Chứng minh: \(S=\sqrt{S_1.S_2}\)