Question

Cho ΔABC có AB<AC. Gọi M là trung điểm của BC. So sánh:
a/ Góc B và góc C
b/ Góc MAB và góc MAC
c/ Góc AMB và góc AMC

Answer 1

a/ Có: AC>AB

^{\(\Rightarrow\widehat{B}>\widehat{C}\)}(Qhệ giữa góc và cạnh đối diện)

c/ Kẻ đường cao AH vuông góc với BC( H thuộc BC).

Có: \(\Delta_vAHM\) vuông tại H.

Có: \(\widehat{AMB}< 90^o\)

mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{AMC}>90^o>\widehat{AMB}\)

b/ Có: AM là ttuyến ứng với BC.

\(\Rightarrow\Delta AMB,\Delta AMC\) cân tại M.

\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{B},\widehat{MAC}=\widehat{C}\)

mà \(\widehat{B}>\widehat{C}\)

\(\Rightarrow\widehat{MAB}>\widehat{MAC}\)