Cho biểu thức Q=(\(\frac{2x\sqrt{x}+x-\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-1}\)-\(\frac{x+\sqrt{x}}{x-1}\)).\(\frac{x-1}{2+\sqrt{x}-1}\)+\(\frac{\sqrt{x}}{2\sqrt{x}-1}\)
với x ≥ 0, x ≠ 4, x ≥ 1
a,Rút gọn Q
b,Tìm giá trị của Q tại x = \(6-2\sqrt{5}\)
c,Với giá trị nào của x thì Q đạt giá trị nhỏ nhất?Tìm giá trị nhỏ nhất đó
Cho biểu thức: N=\(\dfrac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\dfrac{2\left(x-1\right)}{\sqrt{x}-1}\)với x ≥0; x≠1
a) Rút gọn N
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của N
c) Tim x để biểu thức M=\(\dfrac{2\sqrt{x}}{N}\)nhận giá trị nguyên
cho biểu thức N=\(\frac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\frac{2\left(x-1\right)}{\sqrt{x}-1}\)với x>0 và x≠1
a)rút gọn N
b)tìm giá trị nhỏ nhất của N
c)tìm x để biểu thức M=\(\frac{2\sqrt{x}}{N}\)nhận giá trị nguyên
Bài 1 : Cho biểu thức : P= \(\left(\frac{1}{\sqrt{x-1}}\right):\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}\right)\)
a) Rút gọn P ( với x>0 ,x ≠ 1 ,x ≠ 4)
b) Tính giá trị của P tại \(x=4+2\sqrt{3}\)
Bài 2 : Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của \(A=\frac{3-4x}{x^2+1}\)
cho hai biểu thức A=\(\frac{x+2\sqrt{x}+5}{\sqrt{x-3}}\)và B=\(\frac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}-\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\frac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}\)với x≥0,x≠4 và x≠9
a) rút gọn B
b)đặt P=\(\frac{A}{B}\)tìm giá trị nhỏ nhất
(3,0 điểm) Với x > 0 x ne4 , cho hai biểu thức. A = (sqrt(x) + 10)/(sqrt(x)) * vaB = 1/(sqrt(x) + 2) - (sqrt(x))/(sqrt(x) - 2) + (2x - sqrt(x) + 2)/(x - 4) 1 ) Tính giá trị của A khi x = 9 2) Rút gọn biểu thức B 3) Tìm tất cả các giá trị của x để biểu thức P =A.B có giá trị nguyên
Cho biểu thức: \(A=\left(\sqrt{x}-\frac{x+2}{\sqrt{x}+1}\right):\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}+\frac{\sqrt{x}-4}{x-1}\right)\) với x≥0 , x≠1 , x≠4
a)Rút gọn A
b)Tìm x để \(A=\frac{1}{2}\)
c)Tìm giá trị nhỏ nhất của A
cho biểu thức
p=\(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{3}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{6\sqrt{x}-4}{x-1}\)
a) rÚT GỌN p
B) TÌM GIÁ TRỊ CỦA X ĐỂ p=-1
C) TÌM X THUỘC Z ĐỂ P THUỘC Z
D) SO SÁNH P VỚI 1
E) TÌM GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA p
Cho P = \(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{3x+3}{9-x}\) và Q = \(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\) với \(x\ge0;x\ne9\)
a) Rút gọn biểu thức P. Tính M = P : Q
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = \(x.M+\dfrac{4x+7}{\sqrt{x}+3}\)
B=\(\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}+\frac{3\sqrt{x}-1}{x-4\sqrt{x}+3}\) ; A=\(\frac{\sqrt{x}+3}{x-1}\)
a,Rút gọn biểu thức B
b,Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=\(\frac{A}{B}\)
