Question

B=\(\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}+\frac{3\sqrt{x}-1}{x-4\sqrt{x}+3}\) ; A=\(\frac{\sqrt{x}+3}{x-1}\)

a,Rút gọn biểu thức B
b,Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=\(\frac{A}{B}\)

Answer 1

a \(=\frac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)-\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)+3\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)

\(=\frac{x-3\sqrt{x}+2\sqrt{x}-6-x+1+3\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)

\(=\frac{2\sqrt{x}-6}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\frac{2\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\frac{2}{\sqrt{x}-1}\)