Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Như Như

Cho biểu thức A= \(\dfrac{2+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}\), B= \(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}+\dfrac{2\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}\) a) Tính giá trị của biểu thức A khi x=64 . b) Rút gọn B . c) Tính x để \(\dfrac{A}{B}>\dfrac{3}{2}\)Mong mọi người giúp em ạ . Cám ơn

Trần Thị Bích
26 tháng 5 2017 lúc 14:04

ĐKXĐ :x\(\ge\)0

a) với x=64 thỏa mãn đk; khi đó: A=\(\dfrac{2+\sqrt{64}}{\sqrt{64}}=\dfrac{2+8}{8}=\dfrac{5}{4}\)

b)với đk của x thì B xác định ; ta có

B\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)+\left(2\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\)\(=\dfrac{x+2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)

c)Xét M=A:B =\(\dfrac{2+\sqrt{x}}{\sqrt{2}}:\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}=\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+1}\)

Để \(M>\dfrac{3}{2}hay\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+1}>\dfrac{3}{2}\Leftrightarrow2\sqrt{x}+4>3\sqrt{x}+3\left(do:\sqrt{x}+1>0\right)\Leftrightarrow\sqrt{x}< 1\Rightarrow x< 1\)

Kết hợp đk x\(\ge\)0. Vậy 0\(\le\)x<1 thì M=A:B>3/2


Các câu hỏi tương tự
nguyễn thu hằng
Xem chi tiết
Lê Hương Giang
Xem chi tiết
phạm kim liên
Xem chi tiết
Lê Hương Giang
Xem chi tiết
kieuvancuong
Xem chi tiết
Hải Yến Lê
Xem chi tiết
Lê Hương Giang
Xem chi tiết
phạm kim liên
Xem chi tiết
Miền Nguyễn
Xem chi tiết