Question

Cho A=\(\dfrac{\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}-1}\)và B=\(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\)

a) Tìm x để \(\dfrac{A}{B}\)>\(\dfrac{x}{4}+5\)

mn giúp mình với 

Answer 1

\(\dfrac{\dfrac{\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}-1}}{\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}}>\dfrac{x}{4}+5\left(x\ge0;x\ne1\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}-1}.\left(\sqrt{x}-1\right)>\dfrac{x+20}{4}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}+4>\dfrac{x+20}{4}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{4\sqrt{x}-x-4}{4}>0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-\left(\sqrt{x}-2\right)^2}{4}>0\) (vô lí)

Vậy không có nghiệm x nào thỏa mãn \(\dfrac{A}{B}>\dfrac{x}{4}+5\)