a: Để \(A=\dfrac{5}{7}\) thì \(\dfrac{5n+2}{2n+7}=\dfrac{5}{7}\)
=>35n+14=10n+35
=>25n=21
hay n=21/25
b: Để A là số nguyên thì \(5n+2⋮2n+7\)
\(\Leftrightarrow10n+4⋮2n+7\)
\(\Leftrightarrow10n+35-31⋮2n+7\)
\(\Leftrightarrow2n+7\in\left\{1;-1;31;-31\right\}\)
hay \(n\in\left\{-3;-4;12;-19\right\}\)
Dạng toán nâng cao
Câu 1:Chứng minh rằng\(\dfrac{a}{n\left(n+a\right)}=\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+a}\) ( n, a \(\in\) N*)
Câu 2: Áp dụng tính:
\(A=\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{99.100}\)
\(B=\dfrac{5}{1.4}+\dfrac{5}{4.7}+...+\dfrac{5}{100.103}\)
\(C=\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{35}+...+\dfrac{1}{2499}\)
-Ai làm nhanh thì mình tick cho nha! Cảm ơn nhiều-
Bài 1: Tính giá trị của biểu thức:
\(A=\left(\dfrac{3}{8}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{5}{12}\right):\dfrac{7}{8}\)
\(B=\dfrac{1}{4}:\left(10,3-9,8\right)-\dfrac{3}{4}\)
\(M=\dfrac{-5}{7}.\dfrac{2}{11}+\dfrac{5}{7}.\dfrac{9}{11}+1\dfrac{5}{7}\)
\(N=\dfrac{6}{7}+\dfrac{5}{8}:5-\dfrac{3}{16}.\left(-2\right)^2\)
Bài 2: Tìm x, biết:
\(a,\dfrac{3}{5}+x=\dfrac{5}{6}\)
\(b,\left(3\dfrac{1}{2}+2x\right)\times2\dfrac{2}{3}=5\dfrac{1}{3}\)
\(c,2\dfrac{2}{3}\times x-8\dfrac{2}{3}=3\dfrac{1}{3}\)
\(d,\dfrac{5}{13}+2x=\dfrac{3}{13}\)
Bài 3: Lớp 6A, số học sinh giỏi kì 1 bằng \(\dfrac{2}{9}\)số học sinh cả lớp. Cuối năm, có thêm 5 em đạt học sinh giỏi nên số học sinh giỏi bằng \(\dfrac{1}{8}\)số học sinh cả lớp. Tính số học sinh cả lớp 6A.
Bài 4: Trên một nửa mặt phẳng có bờ chứ tia Ox, vẽ 2 tia Oy và Oz sao cho góc xOy = 100º; góc xOz = 20º.
a, Trong 3 tia Ox, Oy, Oz tia nằm nằm giữa 2 tia còn lại? Vì sao?
b, Vẽ Om là tia phân giác của góc yOz. Tính góc xOm?
Bài 5: Một số chia cho 7 dư 3, chia cho 17 dư 12, chia cho 23 dư 7. Hỏi số đó chia cho 2737 dư bao nhiêu?
a, 20%.\(\dfrac{15}{36}\) - (\(\dfrac{2}{5}+\dfrac{2}{3})\) : \(1\dfrac{1}{5}\)
b, \(\dfrac{6}{7}+\dfrac{5}{4}-\dfrac{4}{7}-\dfrac{-25}{4}\)
Help me... Đây là đề cương toán 6 các bạn giúp mik nha nhớ nêu cách làm
1) A = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 3119
a, Tính A
b, Tìm x biết 2A + 1 = 27x
c, A : hết cho 5 và 13 ko?
2) So sánh
a, \(A=\dfrac{54.107-43}{53.107+54}vaB=\dfrac{135.269-133}{134.269+135}\)
b, \(S=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{9^2}\)
Chứng minh rằng \(\dfrac{2}{5}< S< \dfrac{8}{9}\)
3) Tìm x,y thuộc Z biết \(\dfrac{x-3}{3}=\dfrac{7}{y+2}\)
4) Tìm n thuộc N để \(\dfrac{18n+3}{21n+7}\)rút gọn được .
5) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có 3 chữ số sao cho khi chia số đó cho 11 thì được số dư là 5; chia cho 13 dư 8, thương là 203.
Giúp mk nha !!!!!! Mình đang cần cực gấp !
1. Giải thích tại sao các p/s sau đây bằng nhau:
a) \(\dfrac{-21}{28}=\dfrac{-39}{52}\) b) \(\dfrac{-1717}{2323}=\dfrac{-171717}{232323}\)
2. Có thể có phân số \(\dfrac{a}{b}\)(a,b là số nguyên, b khác 0) sao cho :
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{a.m}{b.n}\)(m,n là số nguyên ; m,n khác 0 và m khác n) hay không ?
3.Chứng tỏ rằng \(\dfrac{12n+1}{30n+2}\)là phân số tối giản (n là số tự nhiên)
4.Cộng cả tử và mẫu của \(\dfrac{23}{40}\)với cùng một STN n rồi rút gọn, ta được \(\dfrac{3}{4}\). Tìm số n
5.Tìm phân số có mẫu bằng 7, biết rằng khi cộng tử với 26, nhân mẫu với 5 thì giá trị của phân số đó không thay đổi
6.Cho S=\(\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{13}+\dfrac{1}{14}+\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{17}+\dfrac{1}{18}+\dfrac{1}{19}+\dfrac{1}{20}\)
Hãy so sánh S và \(\dfrac{1}{2}\)
7. Tính nhanh
M=\(\dfrac{2}{3.5}+\dfrac{2}{5.7}+\dfrac{2}{7.9}+...+\dfrac{2}{97.99}\)
8. Chứng minh rằng tổng của một phân số dương với số nghịch đảo của nó thì không nhỏ hơn 2
9. So sánh : A=\(\dfrac{10^8+2}{10^8-1}\); B=\(\dfrac{10^8}{10^8-3}\)
Giúp vs ~ 
Đề thi khảo sát đầu năm
Bài 1: Tính hợp lý:(6đ)
a) 4.(-5) + (-2)3 . 25 b) ( \(\dfrac{-1}{4}+\dfrac{7}{33}-\dfrac{5}{3}\)) - ( \(\dfrac{-5}{4}+\dfrac{6}{11}\))
c) A = 1 - 3 + 5 - 7 + ... + 2013 - 2015 d) B = \(\dfrac{2}{1.4}+\dfrac{2}{4.7}+...+\dfrac{2}{97.100}\)
Bài 2: (4đ)
1. Tìm x, biết:
a. ( x - \(\dfrac{5}{8}\)).\(\dfrac{5}{18}\) = \(\dfrac{-15}{36}\) b. 3x + 5.3x+2 = 414
2. Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khi chia 5,7,9 có số dư theo thứ tự là 3,4,5.
Bài 3: Bạn Bình đọc quyển sách trong 3 ngày. Ngày đầu đọc được \(\dfrac{2}{5}\)quyển sách, ngày thứ hai đọc được \(\dfrac{1}{3}\)quyển sách, ngày thứ ba đọc nốt 32 trang còn lại. Hỏi quyển sách có bao nhiêu trang ? (3đ)
Bài 4: Cho tam giác ABC có BC = 10cm. Điểm M thuộc tia đối của tia CB sao cho CM = 6cm.
a) Tính BM.
b) Cho biết BAM = 80 độ , BAC = 60độ. Tính CAM.
c) Vẽ các tia Ã, Ay lần luotj là tia phân giác của BAC và CAM. Tính xAy
d) Lấy K thuộc đoạn thẳng BM = 2cm. Tính BK.
Bài 5: (3đ)
1. Cho S = \(\dfrac{3}{4}+\dfrac{8}{9}+\dfrac{15}{16}+\dfrac{24}{25}+...+\dfrac{2499}{2500}\). Chứng tỏ S không là số tự nhiên.
2. Tìm điều kiện của n để 4n + 3 và 2n + 3 là hai số nguyên tố cùng nhau.
Đây là đề thi mk ms thi, có gì thì các bợn tham khảo nhá!!!
I. Phần trắc nghiệm (3,0 điểm)
Câu 1: Trong tập hợp các số nguyên, ước của số 10 là:
A. 1; -1; 2; -2; 5; -5
B. 1; -1; 2; -2; 5; -5; 10; -10
C. 1; 2; 5; 10
D. -1; -2; -5; -10
Câu 2: Kết quả của phép tính \(\left(-5^2\right)+3^2-10^0\) là:
A. 33
B. -17
C. 24
D. 34
Câu 3: \(\dfrac{-1}{2}+\dfrac{3}{4}\) bằng:
A. \(\dfrac{10}{8}\)
B. \(\dfrac{-1}{4}\)
C. \(\dfrac{2}{6}\)
D. \(\dfrac{1}{4}\)
Câu 4: \(\dfrac{-2}{3}×\dfrac{3}{4}\) bằng:
A. \(\dfrac{-6}{12}\)
B. \(\dfrac{8}{9}\)
C. \(\dfrac{1}{2}\)
D. \(\dfrac{-1}{2}\)
Câu 5: Số đối của số \(\dfrac{-4}{5}\) là:
A. \(\dfrac{4}{5}\)
B. \(\dfrac{-5}{4}\)
C. \(\dfrac{5}{4}\)
D. \(-\dfrac{4}{5}\)
Câu 6: Số nghịch đảo của -1\(\dfrac{2}{3}\) là:
A. \(\dfrac{5}{-3}\)
B. \(\dfrac{-3}{5}\)
C. \(\dfrac{5}{3}\)
D. \(\dfrac{-1}{3}\)
Câu 7: Trong các phân số: \(\dfrac{-11}{12};\dfrac{-1}{60};\dfrac{-14}{15};\dfrac{-7}{10}\) phân số nhỏ nhất là:
A. \(\dfrac{-11}{12}\)
B. \(\dfrac{-1}{60}\)
C. \(\dfrac{-14}{15}\)
D. \(\dfrac{-7}{10}\)
Câu 8: Số thập phân -3, 25 được viết dưới dạng phân số là:
A. \(\dfrac{11}{4}\)
B. \(\dfrac{-13}{4}\)
C. \(\dfrac{13}{4}\)
D. \(\dfrac{-11}{4}\)
Câu 9: Điền số thích hợp vào ô vuông trong phép tính sau: \(\dfrac{-7}{9}-\dfrac{\bigcirc}{3}=\dfrac{-1}{9}\)
A. 2
B. -6
C. -2
D. -3
Câu 10: Biết rằng ∠MNP = 180°, câu nào sau đây KHÔNG ĐÚNG?
A. Ba điểm M, N, P thẳng hàng
B. Hai tia NP và NM đối nhau
C. Góc MNP là góc bẹt
D. Hai tia MP và MN đối nhau
Câu 11. Đường kính của đường tròn là:
A. Dây đi qua tâm của đường tròn
B. Đoạn thẳng nối tâm với một điểm nằm trên đường tròn
C. Dây cung của đường tròn
D. Đoạn thẳng nối hai mút của cung
Câu 12: Tam giác MNP là hình gồm:
A. Ba đoạn thẳng MN, NP, MP
B. Ba đoạn thẳng MN, NP, MP khi ba điểm M, N, P không thẳng hàng
C. Ba điểm M, N, P không thẳng hàng
D. Ba đoạn thẳng MN, NP, MP khi ba điểm M, N, P thẳng hàng
II. Phần tự luận (7,0 điểm)
Câu 1: (1,75 điểm) Tính giá trị biểu thức:
a, \(-\dfrac{3}{5}:\dfrac{7}{10}\)
b, \(\dfrac{7}{9}+\dfrac{5}{9}:5-\dfrac{2}{3}\)
c, \(2\dfrac{4}{9}.\left(-\dfrac{1}{3}\right)+6\dfrac{5}{9}.\left(-\dfrac{1}{3}\right)\)
Bài 2: (1,5 điểm) Tìm x, biết:
a, x - \(\dfrac{2}{5}=\dfrac{3}{4}\)
b, \(2.x-60\%.x=\dfrac{6}{5}\)
Bài 3: (1,0 điểm) Chị Hà đi ô tô đoạn đường từ nhà đến quê với vận tốc 60km/h hết 1\(\dfrac{1}{4}\) giờ. Lúc từ quê trở lại nhà, chị Hà đi với vận tốc 55km/h. Tính thời gian đi từ quê về lại nhà của chị Hà.
Bài 4: (2,25 điểm) Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia )x, vẽ 2 tia Oy và Oz sao cho: ∠xOy = 130°, ∠xOz = 50°.
a, Trong ba tia Ox, Oy, Oz, tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?
b, Tính số đo ∠yOz?
c, Trên nửa mặt phẳng bờ Ox có chứa tia Oz, vẽ tia Ot sao cho ∠xOt = 90°. Tia Oz có nằm giữa hai tia Ox và Ot không? Vì sao?
d, Tia Ot có phải là tia phân giác của ∠yOz không? Vì sao?
Bài 5: (0,5 điểm) Tính giá trị của biểu thức: A=\(\dfrac{-2}{7}.a+\dfrac{6}{7}.a+3\dfrac{3}{5}.b-2\dfrac{3}{5}.b\) với a = -14, b = 2001°
-----Hết-----
Chúc các bạn thi tốt nha!!!
1) Tmf tập hợp A sao cho các số nguyên a sao cho: \(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{34}\)≤\(\dfrac{a}{17}\)bé hơn \(\dfrac{15}{17}-\dfrac{3}{17}\)
2) Cho biểu thức A=\(\dfrac{2}{n-1}\)(n ∈ Z)
Tìm tất cả các giá trị nguyên của n để A là số nguyên
1. Phân số nào trong các phân số dưới đây là phân số rút gọn được?
A. \(\dfrac{20-17}{2+0+1+7}\)
B. \(\dfrac{2+0+17}{2+0+1+7}\)
C. \(\dfrac{20+17}{2+0+1+7}\)
D. \(\dfrac{20+1+7}{2+0+1+7}\)
2. Chứng tỏ rằng \(\dfrac{3}{1.2.3}+\dfrac{5}{2.3.4}+\dfrac{7}{3.4.5}+...+\dfrac{2017}{1008.1009.1010}< \dfrac{5}{4}\)
Bạn nào làm đúng hết thì mk cho 3SP
Đúng C1 sai C2 được 1SP
Đúng C2 sai C1 được 2SP
