ta có: MN//BC=> góc NMC = góc MCB (2 góc so le trong)(1)
ta lại có: góc MCB chắn cung MB nhỏ
góc MCA chắn cung AM nhỏ mà cung MB nhỏ= cung AM nhỏ
=> góc MAC= góc MCB (2)
từ (1) và (2) ta có: góc NMC=góc ACM
=> tam giác MSC cân tại S
=> MS=SC (đpcm)
ta có: góc ANM= góc ACM (cùng chắn cung AM nhỏ)
góc CAN = góc NMC(cùng chắn cung CN nhỏ)
mà góc ACM= góc NMC(cmt)
=> góc CAN= góc ANM
=> Tam giác ASN cân tại S
=> AS=SN (đpcm)
Cho AB, BC, CA là ba dây của đường tròn (O). Từ điểm chính giữa M của cung AB vẽ dây MN song song với dây BC. Gọi giao điểm của MN và AC là S. Chứng minh SM = SC và SN = SA.
Cho ∆nhọn ABC nội tiếp đường tròn(O) gọi M là giao điểm bất kì trên cung nhỏ BC của đường tròn (O) CM không trùng với BC kẻ MH vuông góc với đường thẳng AB tại H MK vuông góc với đường thẳng AC tại K a.chứng minh tứ giác AHMK nội tiếp b.chứng minh MH.MC=MK.MB
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp (O). M, N, P lần lượt là điểm chính giữa của các cung AB, BC, CA. Gọi I là giao điểm của AB và MN, K là giao điểm của BP và AN, J là giao điểm của AC và PN. Chứng minh rằng:
a) ∠BKN = ∠CJN.
b) Tam giác NBK cân, tam giác IBK cân.
c) IK song song với BC, ba điểm J, K, I thẳng hàng.
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Trên cung nhỏ BC của đường tròn (O), lấy điểm M. Gọi D, E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của M lên các đường thẳng BC, CA, AB. Chứng minh rằng ba điểm D, E, F thẳng hàng.
Cho (O) đường kính AB, M là điểm chính giữa của cung AB, C là điểm bất kì thuộc cung AB sak cho C và M nằm khác phía so với AB, CM cắt AB tại D. Vẽ dây AE vuông góc với CM tại Fa/ Chứng minh ACEM là hình thang cânb/Vẽ CH vuông góc với AB. Chứng minh CH là tia phân giác góc CHO
Bài 5: Cho ABC đều nôi tiếp đường tròn đường kính AD. Gọi M là một điểm di động trên cung nhỏ
AB ( M không trùng với hai điểm A, B ). Chứng minh rằng MD là phân giác của .
Bài 6: Cho ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). Gọi D là điểm chính giữa của cung nhỏ BC; E là giao
điểm của AD và BC. Phân giác của cắt AD tại I.
a/ Chứng minh: EB.AC = EC.AB
b/ Chứng minh D là tâm đường tròn ngoại tiếp BIC.
Bài 7: Cho ABC nhọn nội tiếp đương tròn (O) có 0 . Hai đường cao BB’ và CC’ của ABC cắt nhau tại
H. Chứng minh rằng hai góc BAC và HAO có chung đường phân giác.
Bài 1: Từ điểm A thuộc đường tròn tâm (O) vẽ hai dây AB, AC sao cho là góc nhọn. Cho số đo
cung lớn BC bằng 270 0 . Tính ?
Bài 2: Chứng minh trong một đường tròn hai cung bị chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau
Bài 3: Bài 16 câu a trang 75 sgk
Bài 4: Cho ABC nhọn có = 45 0 . Vẽ đường tròn (O) đường kính BC thứ tự cắt AB, AC tại D, E.
a/ Chứng minh ADC vuông cân.
b/ Tính tỉ số giữa DE và BC
Bài 5: Cho ABC đều nôi tiếp đường tròn đường kính AD. Gọi M là một điểm di động trên cung nhỏ
AB ( M không trùng với hai điểm A, B ). Chứng minh rằng MD là phân giác của .
Bài 6: Cho ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). Gọi D là điểm chính giữa của cung nhỏ BC; E là giao
điểm của AD và BC. Phân giác của cắt AD tại I.
a/ Chứng minh: EB.AC = EC.AB
b/ Chứng minh D là tâm đường tròn ngoại tiếp BIC.
Bài 7: Cho ABC nhọn nội tiếp đương tròn (O) có 0 . Hai đường cao BB’ và CC’ của ABC cắt nhau tại
H. Chứng minh rằng hai góc BAC và HAO có chung đường phân giác.
giúp mình vs
cho tam giác nhọn ABC nội tiếp (O), H là trực tâm của tam giác. kẻ đường kính AD
a)cmr BHCD là hình bình hành
b) gọi I là trung điểm của BC . cmr AH=2OI
c) gọi K là giao điểm của AH với (O). cmr BCDK là hthang cân và H,K đối xứng nhau qua BC
