Ôn tập góc với đường tròn

Giang Nguyễn

Cho ∆ABC cân tại A và gọi là đường tròn ngoại tiếp ∆ABC.Đường phân giác góc A cắt BC tại H và đường tròn tại I.Cho BC=30cm,AB=24cm.Tính bán kính đường tròn tâm (O)

Akai Haruma
27 tháng 5 2019 lúc 23:02

Lời giải:

Vì tam giác $ABC$ cân tại $A$ nên đường phân giác $AH$ đồng thời là đường trung trực. Do đó $AH\perp BC; H$ là trung điểm của $BC$ và $A,O,H$ thẳng hàng. Do đó:

\(BH=\frac{BC}{2}=15\) (cm)

Áp dụng định lý Pitago: \(OH^2=OB^2-BH^2=R^2-15^2\)

\(AH=OA+OH=R+\sqrt{R^2-15^2}\)

Tiếp tục áp dụng định lý Pitago: \(AH^2+BH^2=AB^2\)

\(\Leftrightarrow (R+\sqrt{R^2-15^2})^2+15^2=24^2\)

\(\Rightarrow R+\sqrt{R^2-15^2}=3\sqrt{39}\)

\(\Rightarrow R=\frac{96}{\sqrt{39}}\) (cm)

Vậy.........

Bình luận (0)
Akai Haruma
27 tháng 5 2019 lúc 23:05

Hình vẽ:
Ôn tập góc với đường tròn

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Trọng Nhân Mã
Xem chi tiết
Đức huy
Xem chi tiết
Trần hữu tráng
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thu Cúc
Xem chi tiết
Ngọc hà Hồ
Xem chi tiết
Xích U Lan
Xem chi tiết
Hoài An
Xem chi tiết
Tô Thị Kim Liễu
Xem chi tiết
Nguyễn Châu Mỹ Linh
Xem chi tiết