a) ƯCLN ( 123456789; 987654321)
123456789 = \(^{3^2}\) x 13717421
987654321 = \(^{3^2+17^2}\) x 379721
=> ƯCLN ( 123456789; 987654321) = 9
b) Vì 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45 chia hết cho 9 nên a và b là những số chia hết cho 9.
Mặt khác: a + b + 1111111110 = (\(^{10^{10}}\) - 10) : 9
Và 10b + a = 999999999 = \(^{10^{10}}\) - 1
Từ đó: b - 8a = 9
Vì ƯCLN (a;b) = 9
Ta có: ƯCLN (a;b) , BCNN (a;b) = ab
Mặt khác a : 9 = 13717421 = 11 x 1247038 + 3 = 11x + 3
Và b = 11y + 5
Vậy số dư khi chia BCNN (a;b) cho 11 là 4
a) ƯCLN ( 123456789; 987654321)
123456789 = 3232 x 13717421
987654321 = 32+17232+172 x 379721
=> ƯCLN ( 123456789; 987654321) = 9
b) Vì 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45 chia hết cho 9 nên a và b là những số chia hết cho 9.
Mặt khác: a + b + 1111111110 = (10101010 - 10) : 9
Và 10b + a = 999999999 = 10101010 - 1
Từ đó: b - 8a = 9
Vì ƯCLN (a;b) = 9
Ta có: ƯCLN (a;b) , BCNN (a;b) = ab
Mặt khác a : 9 = 13717421 = 11 x 1247038 + 3 = 11x + 3
Và b = 11y + 5
Vậy số dư khi chia BCNN (a;b) cho 11 là 4
