Question

cho A = \(\left\{0;1;2;3;4;5;6;7;8;9\right\}\).Hỏi

 a, viết đc bao nhiêu số có 4 chữ số phân biệt nhưng không vượt quá 2147

 b, từ tập A viết đc bao nhiêu số có 3 chữ số phân biệt và số đó đều chia hết cho 3

c,viết đc bao nhiêu số có 6 chữ số trong đó có : 2 chữ số 1 ; 3 chữ số 2 ; và số còn lại khác 1 và 2

Answer 1

a, số đó ko vượt quá 2147 

số đó là \(\overline{abcd}\)

vs đk trên a có 2 th 

TH1 a=1 

b có 9 cách chọn

c có 8 cách chọn

d có 7 cách chọn

TH2 a=2 

b có 2 cách chọn 

c có 3 cách chọn

d có 3 cách chọn

tổng hợp ta có 9.8.7+2.3.3=522(cách)

b, các số chia hết cho 3 { 0;3;6;9} 4 số

các số chia 3 dư 2 { 2;5;8} 3 số

các số chia 3 dư 1 {1;4;7} 3 số 

để có số có 3 chữ số chia hết cho 3 thì 3 số p cùng thuộc 1 tập hoặc mỗi số p nằm trong 1 tập

\(C_4^3+C_3^3+C_3^3+C_4^1.C_3^1.C_3^1=...\)

c, \(9.\dfrac{10!}{2!.3!}\)