Question

Cho A là tổng lập phương các số tự nhiên từ 1 đến n và B là bình phương của tổng các số tự nhiên từ 1 đến n .Người ta đã chứng minh được rằng A=B .Bạn hãy kiểm nghiệm lại bằng cách cho n=4,n=5,n=6.

Answer 1

n=4 thì \(A=1^3+2^3+3^3+4^3=100\)

\(B=\left(1+2+3+4\right)^2=10^2=100\)

Do đó: A=B

n=5 thì \(A=1^3+2^3+3^3+4^3+5^3=225\)

\(B=\left(1+2+3+4+5\right)^2=225\)

Do đó: A=B

n=6 thì \(A=1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3=441\)

\(B=\left(1+2+3+4+5+6\right)^2=21^2=441\)

Do đó: A=B