\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{100}}\\ 2A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{99}}\\ 2A-A=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{99}}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{100}}\right)\\ A=1-\frac{1}{2^{100}}\\ A=\frac{2^{100}-1}{2^{100}}\)
mình còn 1câu nữa cần các bạn giải hộ ạ gấp luôn ạ!
Hãy chứng minh: \(\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{6^2}+...+\frac{1}{100^2}\) <\(\frac{1}{2}\)
cảm ơn ạ
Tính tổng S = 1 +\(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{100}}\)
Các bn ơi, giúp mk, mk đang cần gấp !!!
1.Thực hiện phép tính:
a, A = \(2\frac{1}{3}+\frac{11}{5}:33-\frac{1}{50}.\left(-5\right)^2\)
b, B = \(\frac{4^9.9^4-10.6^9}{2^{10}.3^8+6^8.28}\)
2.Cho A = 1 +\(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+......+\frac{1}{4029}+\frac{1}{4030}\) và B = 1 + \(\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+\frac{1}{7}+.....+\frac{1}{4027}+\frac{1}{4030}\)
So sánh \(\frac{A}{B}\) với \(1\frac{2015}{2016}\)
Bài 1Cho phân số A=\(\frac{n+3}{n-5}\)
(n∈Z).Tìm n để A nhận giá trị nguyên
Bài 2 Cho phân số A=\(\frac{2n+8}{n+1}\)
(n∈Z).Tìm các số tự nhiên n để A là số nguyên tố
Bài 3 Chứng minh rằng phân số \(\frac{5n+1}{20n+3}\)
tối giản với mọi số tự nhiên n
Bài 4 So sánh:
A= \(\frac{10^8+2}{10^8-1}\)
và B= \(\frac{10^8}{10^8-3}\)
Bài 5 Chứng minh:
a, S=\(\frac{1}{5}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{61}+\frac{1}{62}+\frac{1}{63}< \frac{1}{2}\)
b, P=\(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+........+\frac{1}{2^{20}}< 1\)
trả lời nhanh hộ mình , mình cần gấp
Cảm ơn
Tính
a, A= \(\left(\frac{3}{5}\right)^2.5^2-\left(2\frac{1}{4}\right)^3:\left(\frac{3}{4}\right)^3+\frac{1}{2}\)
b, B= \(\left[\frac{4}{11}.\left(\frac{1}{25}\right)^0+\frac{7}{22}.2\right]^{2010}-\left(\frac{1}{2^2}:\frac{8^2}{4^4}\right)^{2009}\)
Giải hộ bài này giúp mik nhé
1. Vẽ \(\widehat{AOB}\) nhọn. Vẽ tia OC nằm giữa tia OA và OB. Vẽ tia OM sao cho OA là tia phân giác của \(\widehat{MOC}\). Vẽ tia ON sao cho OB là tia phân giác của \(\widehat{NOC}\). Chứng minh \(\widehat{MON}=2\widehat{AOB}\)
2.
a) Cho \(A=\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{150}\). Chứng minh: \(\frac{1}{3}< A< \frac{1}{2}\)
b) Cho \(A=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2005}-\frac{1}{2006}\). Chứng minh: \(A=\frac{1}{1004}+\frac{1}{1005}+...+\frac{1}{2006}\)
c) Rút gọn: \(A=\frac{\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{100}}{\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{99\cdot100}}\)
Bài 1: Tìm x thuộc Z, biết: 12 - x = 4( 2x - 3 ) + 2
Bài 2: Tìm giá trị của các biểu thức sau:
a, \(\left(-1,5\right).\frac{-2}{3}+\left(2,5-\frac{3}{4}\right):1\frac{3}{4}\)
b, \(B=\frac{1}{1.4}+\frac{1}{4.7}+\frac{1}{7.10}+....+\frac{1}{100.103}\)
Mk cần gấp
a) \(\frac{1}{x-1}\)+\(\frac{-2}{3}\)(\(\frac{3}{4}\)-\(\frac{6}{5}\))=\(\frac{5}{2-2x}\)
b) 3-\(\frac{2}{2x-3}\)=\(\frac{2}{5}\)+\(\frac{2}{9-6x}\)-\(\frac{3}{2}\)
c) \(\frac{x}{2}\)-\(\frac{1}{x}\)=\(\frac{1}{12}\)
d) \(^{x^2}\)-\(\frac{7}{6}x\)+\(\frac{1}{3}\)=0
Mik đang cần gấp! Giúp mik với
Bài 1: Tính
a) \(\frac{1}{2}:\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{2019}}\)
b) \(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{2019}}\)
Giúp mình dới
