Question

Cho A = 1 + 2 - 3 - 4 + 5 + 6 -...- 99 - 100

a) A có chia hết cho 2, 3, 5 không ?

b) A có bao nhiêu ước thuộc Z ? bao nhiêu ước thuộc N ?

Answer 1

a, Ta có : A = 1 + 2 - 3 - 4 + 5 + 6 -.....- 99 - 100

A = ( 1 + 2 - 3 - 4) + ( 5 + 6 - 7 - 8)+.......+( 97 + 98 - 99 - 100) [ 25 nhóm]

A = (-4) + (-4)+......+(-4) [25 số]

A = (-4).25

A = -100

=>A chia hết cho 2;5. ko chia hết cho 3

b, Ta có: A = 2^2 . 5^2

=> A có 18 ước thuộc Z ; và có 9 ước thuộc N

Answer 2

A)\(A=1+2-3-4+5+6-...-99-100\\ =\left(1+2-3-4\right)+\left(5+6-7-8\right)+...+\left(97+98-99-100\right)\)
= (-4) + (-4) +...+ (-4)
Theo bài ra, ta có:
Từ 1 đến 100 có 100 số hạng.
Mà nhóm 4 số vào 1 nhóm.
Suy ra: Có số nhóm tất cả là: 100 : 4 = 25(nhóm)
Tổng A bằng: 25 . (-4) = -100
Suy ra: A chia hết cho 2;5 không chia hết cho 3

B) A= \(2^2.5^2\)

A có 9 ước thuộc Z và có 18 ước thuộc N