Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{a+c}=\frac{c}{a+b}=\frac{a+b+c}{b+c+a+c+c+a}=\frac{a+b+c}{2\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{2}\)
Vậy \(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{a+c}=\frac{1}{2}\)
Cho a,b,c là các số hữu tỉ khác 0 saon cho : \(\frac{a+b-c}{c}=\frac{a-b+c}{b}=\frac{-a+b+c}{a}\)
Tính: M=\(\frac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}{abc}\)
Tìm 3 số tự nhiên a, b, c khác 0 sao cho tổng nghịch đảo của các số đó là 1 số tự nhiên.
(Tức là \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\) có giá trị là 1 số tự nhiên)
chó số hữu tỉ x = \(\frac{a-3}{2a}\) với giá trị nào của a thì:
a) x là số dương?
b) x là số âm?
c) x = 0
Cho hai số hữu tỉ \(\frac{a}{b}và\frac{c}{d}\left(b>0,d>0\right)\)chứng tỏ rằng
a)Nếu \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)thì ad <bc
b)Nếu ad < bc thì \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)
Thay các chữ a,b,c bằng các chữ số khác nhau và khác 0 sao cho :
\(0,abc=\frac{1}{a+b+c}\)
( không áp dụng dãy tỉ số bằng nhau)
Cho abc=1. Tính
\(S=\frac{1}{1+a+ab}+\frac{1}{1+b+bc}+\frac{1}{1+c+ab}\)
Bài 1 : Cho hai số nguyên a và b (b khác 0). Chứng tỏ rằng các cặp phân số sau đây luôn bằng nhau :
a) \(\frac{a}{-b}\) và \(\frac{-a}{b}\) b) \(\frac{-a}{-b}\) và \(\frac{a}{b}\)
Bài 2 : Áp dụng kết quả của bài tập 1, hãy viết mỗi phân số sau đây thành một phân số bằng nó và có mẫu dương :
\(\frac{3}{-4}\) ; \(\frac{-5}{-7}\)
mk đang cần gấp mk tick cho
Cho a, b, c, d là các số khác 0 và (a + b + c + d)(a - b - c + d) = (a - b + c - d)(a + b - c - d)
Chứng minh rằng: \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
1.
So sánh số hữu tỉ \(\frac{a}{b}\) ( \(a,b\in Z,b\ne0\) ) với số 0 khi a và b cùng dấu và khi a và b khác dấu
2.
Giả sử \(x=\frac{a}{b},y=\frac{b}{m}\left(a,b,m\in Z,m>0\right)\) và x< y . Hãy chứng tỏ rằng nếu chọn \(z=\frac{a+b}{2m}\) thì ta có x< z < y
Hướng dẫn : sử dụng tính chất : nếu a,b,c \(\in\) Z và a < b thì a + c < b + c
