Question

Cho 3 điểm A(-1;6) ,B(-4;4) , C(1;1). Tìm tọa độ đỉnh D của hình bình hành ABCD

Answer 1

Gọi tọa độ D là D(a;b)

ABCD là hình bình hành

=>\(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC};\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{BC}\)(1)

Ta có:\(\overrightarrow{AB}=\)(-3;-2)

\(\overrightarrow{DC}=\)(1-a;1-b)

\(\overrightarrow{AD}=\)(a+1;b-6)

\(\overrightarrow{BC}\)=(5;-3)

Từ 1 => \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a-1}{3}=\dfrac{b-1}{2}\\\dfrac{a+1}{5}=\dfrac{b-6}{-3}\end{matrix}\right.\)

Giải hệ thu được a=4 b=3

=>D(4;3)

Answer 2

Gọi tọa độ D là D(a;b)

ABCD là hình bình hành

=>\(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC};\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{BC}\)(1)

Ta có:\(\overrightarrow{AB}=\)(-3;-2)

\(\overrightarrow{DC}=\)(1-a;1-b)

\(\overrightarrow{AD}=\)(a+1;b-6)

\(\overrightarrow{BC}\)=(5;-3)

Từ 1 => \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a-1}{3}=\dfrac{b-1}{2}\\\dfrac{a+1}{5}=\dfrac{b-6}{-3}\end{matrix}\right.\)

Giải hệ thu được a=4 b=3

=>D(4;3)