Bài 3: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
Các câu hỏi tương tự
Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng left(alpharight). Các mệnh đề sau đây đúng hay sai ?
a) Nếu a // left(alpharight) và bperpleft(alpharight) thì aperp b
b) Nếu a // left(alpharight) và bperp a thì bperpleft(alpharight)
c) Nếu a // left(alpharight) và b // left(alpharight) thì b // a
d) Nếu a perp left(alpharight) vàbperp a thì b // (alpha)
Đọc tiếp
Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\). Các mệnh đề sau đây đúng hay sai ?
a) Nếu a // \(\left(\alpha\right)\) và \(b\perp\left(\alpha\right)\) thì \(a\perp b\)
b) Nếu a // \(\left(\alpha\right)\) và \(b\perp a\) thì \(b\perp\left(\alpha\right)\)
c) Nếu a // \(\left(\alpha\right)\) và b // \(\left(\alpha\right)\) thì b // a
d) Nếu a \(\perp\) \(\left(\alpha\right)\) và\(b\perp a\) thì b // (\(\alpha\))
Mệnh đề nào sau đây có thể sai?A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song songB. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song songC. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song songD. Một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đã cho) cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song nhau
Đọc tiếp
Mệnh đề nào sau đây có thể sai?
A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song
B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song
C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song
D. Một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đã cho) cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song nhau
Trên mặt phẳng left(alpharight) cho hình bình hàng ABCD. Gọi O là giao điểm của AC và BD, S là một điểm nằm ngoài mặt phẳng left(alpharight) sao cho SA SC; SB SD. Chứng minh rằng :
a) SOperpleft(alpharight)
b) Nếu trong mặt phẳng (SAB) kẻ SH vuông góc với AB tại H thì AB vuông góc với mặt phẳng (SOH)
Đọc tiếp
Trên mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\) cho hình bình hàng ABCD. Gọi O là giao điểm của AC và BD, S là một điểm nằm ngoài mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\) sao cho SA = SC; SB = SD. Chứng minh rằng :
a) \(SO\perp\left(\alpha\right)\)
b) Nếu trong mặt phẳng (SAB) kẻ SH vuông góc với AB tại H thì AB vuông góc với mặt phẳng (SOH)
Một đoạn thẳng AB không vuông góc với mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\) cắt mặt phẳng này tại trung điểm O của đoạn thẳng đó. Các đường thẳng vuông góc với \(\left(\alpha\right)\) qua A và B lần lượt cắt mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\) tại A' và B'. Chứng minh ba điểm A', O, B' thẳng hàng và AA' = BB' ?
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi ABCD và SA = SB = SC = SD. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng :
a) Đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD)
b) Đường thẳng AC vuông góc với mặt phẳng (SBD) và đường thẳng BD vuông góc với mặt phẳng (SAC)
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = BC = a, BB' = acân3. Tính góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng (BCC'B).
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a có cạnh SA=a căn 2 và SA vuông góc với mặt phẳng với (ABCD).Tính a) Góc giữa đường thẳng BC và mặt phẳng (SAB) b)Góc giữa đường thẳng DC và mặt phẳng (SAB)
15. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = BC = a, BB' = a cân 3. Tính góc giữa đường thẳng A'B và mặt phẳng (BCC'B').
Cho điểm S không thuộc mặt phẳng left(alpharight) có hình chiếu trên left(alpharight) là điểm H. Với điểm M bất kì trên left(alpharight) và M không trùng với H, ta gọi SM là đường xiên và đoạn HM là hình chiếu của đường xiên đó. Chứng minh rằng :
a) Hai đường xiên bằng nhau khi và chỉ khi hai hình chiếu của chúng bằng nhau
b) Với hai đường xiên cho trước, đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn và ngược lại đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn.
Đọc tiếp
Cho điểm S không thuộc mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\) có hình chiếu trên \(\left(\alpha\right)\) là điểm H. Với điểm M bất kì trên \(\left(\alpha\right)\) và M không trùng với H, ta gọi SM là đường xiên và đoạn HM là hình chiếu của đường xiên đó. Chứng minh rằng :
a) Hai đường xiên bằng nhau khi và chỉ khi hai hình chiếu của chúng bằng nhau
b) Với hai đường xiên cho trước, đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn và ngược lại đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn.