Chỉ vì th trực nhật lớp xóa mất hình cô vẽ mất 15 phút nên bị cô phạt cả lớp làm bài nàyT-T:
Cho (O) Vvà (O') cắt nhau tại 2 điểm A,B (O và O' thộc 2 nửa mặt phẳng bờ AB).Một đường thẳng qua A cắt (O) và (O') lần lượt tại C,D (A nằm giữa C và D).Các tiếp tuyến tại C của (O) và tại D của (O') cắt nhau tại K. Nối KB cắt CD tại I. Kẻ EI//DK (E∈BD).Chứng minh:
1.△BOO' Đồng dạng △BCD.
2.Tứ giác BCKD nội tiếp.
3.∠EAB=∠ACB.
Mng giúp e với ạ!!
( O; R) giao ( O'R' ) = { A; B }. Đường thẳng qua A giao (O ) = { C } và giao ( O') ={ D }. Các tiếp tuyến tại C, D cắt nhau tại K. Nối KB giao CD = { I } , kẻ IE // KD ( E thuộc BD )
a) Chứng minh : Tam giác BOO' đồng dạng tam giác BCD
b) Chứng minh : BCKD nội tiếp
c) Chứng minh : AE là tiếp tuyến của ( O )
d) CD= ? -> Diện tích tam giác BCD lớn nhất
Cho 2 đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Từ A kẻ một đường thẳng d thay đổi cắt (O) tại C, cắt (O') tại D. Tiếp tuyến tại C của (O) cắt tiếp tuyến tại D của (O') ở M. Các đường thẳng CM, BD cắt nhau tại P, MD cắt BC tại Q. Gọi I, K, R lần lượt là trung điểm của BM, CD, PQ.
a) Chứng minh I, K, R thẳng hàng.
b) Xác định vị trí của đường thẳng d để BM lớn nhất.
c) Gọi E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của B trên CM và MD. Chứng minh EF luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định.
cho nửa duwong tròn tâm O đương =f kinh AB. Trên tia đói của tia AB lấy C sao cho C khác A , từ C kẻ tiếp tuyến CD và cát tuyến CEF với nủa đường tròn tâm O ( D là tiếp điểm , E nằm giữa C và F ) . Gọi I là trung điểm của EF. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại H, đương thẳng này cắt OI tại K
a) chứng minh tứ giác CHIK nội tiếp
b) Chứng minh tích OI.OK= OD2
c) Đương thẳng CD cắt tiếp tuyến tại A và B của ửa đường tròn tâm o lần lượt tại M và N, BM cắt AN tại G . Chứng minh DH = 2GH
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. LẤY điểm C nằm giữa A và B. Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt đường tròn tâm O tại I. Trên cung nhỏ BI lấy điểm M ( M khác B và I ) BM cắt CI tại D a) Chứng minh tứ giác ACMD nội tiếp b) Tiếp tuyến tại M của đường tròn tâm O cắt CI tại N. Gọi giao điểm của AM và CI là K. Chứng minh tam giác NMK cân c) Khi M thay đổi trên cung nhỏ BI chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác AKD luôn đi qua một điểm cố định khác điểm A Giúp với ạ
Cho hai đường tròn (O ; R) và (O' ; R') cắt nhau tại A và B (OO' >R > R').Trên nửa mặt phẳng bờ là OO' có chứa điểm A , kẻ tiếp tuyến chung MN của hai đường tròn trên (với M thuộc (O) và N thuộc (O')) . Biết BM cắt (O') tại điểm E nằm trong đường tròn (O) và đường thẳng AB cắt MN tại I.
a) Chứng minh : góc MAN + góc MBN = 180 độ và I là trung điểm của MN. b) Qua B , kẻ đường thẳng (d) song song với MN , (d) cắt (O) tại C và cắt (O') tại D ( với C, D khác B) . Gọi P,Q lần lượt là trung điểm của CD và EM . Chứng minh tam giác AME đồng dạng với tam giác ACD và các điểm A,B,P,Q cùng thuộc một đường tròn .Cho hai đường tròn (O ; R) và (O' ; R') cắt nhau tại A và B (OO' >R > R').Trên nửa mặt phẳng bờ là OO' có chứa điểm A , kẻ tiếp tuyến chung MN của hai đường tròn trên (với M thuộc (O) và N thuộc (O')) . Biết BM cắt (O') tại điểm E nằm trong đường tròn (O) và đường thẳng AB cắt MN tại I.
a) Chứng minh : góc MAN + góc MBN = 180 độ và I là trung điểm của MN.
b) Qua B , kẻ đường thẳng (d) song song với MN , (d) cắt (O) tại C và cắt (O') tại D ( với C, D khác B) . Gọi P,Q lần lượt là trung điểm của CD và EM . Chứng minh tam giác AME đồng dạng với tam giác ACD và các điểm A,B,P,Q cùng thuộc một đường tròn .
giúp mình câu b) tam giác đồng dạng
cho (O) và điểm P nằm ngoài đường tròn. từ P vẽ 2 tiếp tuyến PA và PB với đường tròn tâm O (A,B là 2 tiếp điểm) PO cắt đường tròn tâm O tại K và I (K nằm giữa P vã O) và cắt AB tại H.gọi D là điểm dx của B qua O; C là giao điểm của PD và (O) a)c/m t/g BHCPnt b)c/m tam giác PCH đồng dạng tam giác POD và AC vuong gocCH c)đường tròn ngoại tiếp tam giác ACH cắt IC tại M, AM cắt IB tại Q, BM cắt HQ tại G.C/M đường thẳng AG đi qua trung điểm BQ
Cho (O) đường kính AB. C là một điểm nằm giữa O và A. Qua C kẻ đường thẳng vuông góc AB cắt (O) tại I và Q. Tiếp tuyến của (O) tại điểm D trên cung nhỏ BI cắt đường thẳng IQ tại E, AD cắt IQ tại F
a. Chứng minh BDFD nội tiếp
b. Chứng minh ED = EF
c. \(ED^2\) = EI.EQ
Cho (O) ;B, C \(\in\)(O); tiếp tuyến với (O) tại B và C cắt nhau tại A, M \(\in\)cung nhỏ BC; tiế tuyến với dường tròn tại M cắt AB, AC tại D, E. Gọi OD OE cắt BC lần lượt tại I, K. CM:
a) BD.OE = OD.BI
b) Tứ giác DIKE nội tiếp
c) Các đường thẳng OM, DK, EI đồng quy.
