Mng giúp e với ạ!!
( O; R) giao ( O'R' ) = { A; B }. Đường thẳng qua A giao (O ) = { C } và giao ( O') ={ D }. Các tiếp tuyến tại C, D cắt nhau tại K. Nối KB giao CD = { I } , kẻ IE // KD ( E thuộc BD )
a) Chứng minh : Tam giác BOO' đồng dạng tam giác BCD
b) Chứng minh : BCKD nội tiếp
c) Chứng minh : AE là tiếp tuyến của ( O )
d) CD= ? -> Diện tích tam giác BCD lớn nhất
Chỉ vì th trực nhật lớp xóa mất hình cô vẽ mất 15 phút nên bị cô phạt cả lớp làm bài nàyT-T:
Cho (O) Vvà (O') cắt nhau tại 2 điểm A,B (O và O' thộc 2 nửa mặt phẳng bờ AB).Một đường thẳng qua A cắt (O) và (O') lần lượt tại C,D (A nằm giữa C và D).Các tiếp tuyến tại C của (O) và tại D của (O') cắt nhau tại K. Nối KB cắt CD tại I. Kẻ EI//DK (E∈BD).Chứng minh:
1.△BOO' Đồng dạng △BCD.
2.Tứ giác BCKD nội tiếp.
3.∠EAB=∠ACB.
Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Gọi G là giao điểm của EF, BC. Đường thẳng đi qua A và vuông góc với GH tại I cắt BC tại M. Các tiếp tuyến với (O) tại B,C cắt nhau tại S.
a) Chứng minh tứ giác GFIC nội tiếp.
b) Chứng minh M là trung điểm của BC và tam giác AEM đồng dạng với tam giác ABS.
Giup mik với
Bài 6: Cho điểm A nằm ngoài đuông tròn (O; R). Kẻ hai tiếp tuyến AB, AC (B, C là các tiếp điểm) Qua B kẻ dây BE song song với AC. Cát tuyến AE cắt đuờng tròn (0) tai D (D nằm giữa A, E). Gọi F là trung điểm của
DE . a) Chứng minh rằng: năm điểm A, B, F, O, C cùng thuộc một đuờng tròn.
b) Tia BD cắt AC tại I. Chứng minh rằng: IC²= ID. IB và I là trung điểm của CA.
c) Tia BF cắt đường tròn (O) tại K (K # B). Gọi T là giao điểm của OA với (O) (T nằm giữa O và A), KT cắt BC tại H. Chứng minh rằng: TC là tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác CHK.
Từ một điểm A bất kỳ ở bên ngoài đường tròn (O; R) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC (B,C (O)). Trên cung lớn BC lấy điểm D, qua O vẽ đường thẳng d vuông góc với AD tại I và d cắt tia CB tại K.
1) Chứng minh tứ giác BIOC nội tiếp.
2) Chứng minh KB. KC = KI. KO.
3) Chứng minh tích OI. OK không đổi.
4) Gọi E là giao điểm của (O) với AD. Chứng minh KE là tiếp tuyến của (O).
Cho (O) đk AB, điểm I thuộc đoạn OA ( I\(\ne\)O; I\(\ne\)A ) . Đường thẳng kẻ qua I vuông góc với OA cắt (O) tại C và D. Trên cung nhỏ BC lấy M kasc B và C. Tiếp tuyến tại M của (O) cắt CD tại K. E là giao điểm của CD và MA. Chứng minh :
a,AE.AM = AI.AB
b,KM = KE
c,\(AC^2=AE.AM\)
d,
ac là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ECM
Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O;R) kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC đến (O) (B, C là 2 tiếp điểm).
a) Chứng minh : ABOC nội tiếp.
b) Qua A, kẻ một cát tuyến bất kì cắt (O) tại E và F (E, F không qua O và E nằm giữa A, F). Chứng minh: AB2 = AE. AF.
c) Gọi H là giao điểm của AO và BC. Chứng minh OHEF nội tiếp.
Cho nửa (O;AB). Các điểm CD cùng thuộc đường tròn; C \(\in\) cung AB. Gọi H là giao điểm của AD và BC; E là giao điểm của AC và BD.
a) CHứng minh EH ⊥ AB và tứ giác ACHD nội tiếp đường tròn
b) Vẽ tiếp tuyến tại D của (O) cắt EH tại I. Chứng minh I là trung điểm của EH
c) Chứng minh IC là tiếp tuyến của (O)
Cho nửa đường tròn ( O ) , đường kính AB, bán kính OC vuông góc AB. E thuộc OC, AE giao nửa ( O ) = { M }. Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại M cắt OC tại D
a) Chứng minh : Tam giác DME cân
b) BM giao OC = { K }. Chứng minh: BM.BK không đổi khi E thuộc OC
c) Tìm vị trí của E để MA=2MB
d) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CME. Chứng minh: Khi E chuyển động trên OC thì I luôn thuộc một đường thẳng cố định
Bài 1. Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB. Lấy điểm M trên bán kính OA (M khác A và O). Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB có chứa nửa đường tròn, dựng tia Mx vuông góc với AB. Lấy điểm N trên tia Mx sao cho ON > R. Nối NB cắt đường tròn (O) tại C. Kẻ tiếp tuyến NE với đường tròn (E là tiếp điểm, cung AE lớn hơn cung EB).
a) Chứng minh rằng: Tứ giác OMNE nội tiếp.
b) Chứng minh rằng: NE2 = NB. NC
c) Gọi giao điểm của AC với Mx là H. Chứng minh rằng: NHE đồng dạng với NEM.
d) Gọi giao điểm của EH với đường tròn (O) là F. Chứng minh: NF là tiếp tuyến của (O).
