Câu 7(1,0 điểm) đón SEA Games 31,một phân xưởng nhận may đồng phục cho cổ động viên với dự kiến mỗi ngày sẽ may xong 90 bộ quần áo.Khi thực hiện,nhờ cải tiến kỹ thuật,mỗi ngày xưởng đã may được 120 bộ quần á.Do đó,xưởng đã hoàn thành trước kế hoạch 6 ngày và may thêm được 60 bộ quần áo.Hỏi theo kế hoạch ban đầu,phân xưởng này cần may bao nhiêu bộ quần áo?
Gọi \(x\) (bộ) là số bộ quần áo theo kế hoạch phải may \(\left(x\in Z^+\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{90}\) (ngày) là số ngày theo kế hoạch
\(x+60\) (bộ) là số bộ quần áo may thực tế
\(\dfrac{x+60}{120}\) (ngày) là số ngày may thực tế
Theo đề bài, ta có phương trình:
\(\dfrac{x}{90}-6=\dfrac{x+60}{120}\)
\(\Leftrightarrow4x-360.6=3\left(x+60\right)\)
\(\Leftrightarrow4x-2160=3x+180\)
\(\Leftrightarrow4x-3x=180+2160\)
\(\Leftrightarrow x=2340\) (nhận)
Vậy theo kế hoạch phân xưởng cần may 2340 bộ quần áo
