Question

Câu 4 đúng hay sai? Giải thích

Answer 1

\(x^2-x+1=x^2-2.\dfrac{1}{2}.x+\left(\dfrac{1}{2}\right)^2-\left(\dfrac{1}{2}\right)^2+1=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}>0\)

--> Đúng

Answer 2

\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)+1>0\)

vì \(x\left(x-1\right)\ge0\)

mà  1 > 0

\(=>x\left(x-1\right)+1>0\)

hay \(x^2-x+1>0\left(đúng\right)\)

Answer 3

`<=> x(x - 1) + 1 > 0`

Vì `x(x - 1) >= 0`

Mà `1 > 0`

`=> x(x - 1) + 1 > 0`

Hay `x^2 - x + 1 > 0` (luôn đúng)

Answer 4

`=>` Ta có:

`x^2 - x + 1 = x^2 - 2 . 1/2 . x + (1/2)^2 - (1/2)^2 + 1 = (x - 1/2)^2 + 3/4 >= 3/4 > 0` (luôn đúng)