Question

 Câu 2:trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng d1:x+3m=0 và d2:mx-y-2=0 có tất cả bao nhiêu giá trị tham số m để (d1;d2) = 45 độ                                                                      

Answer 1

\(d_1\) nhận \(\overrightarrow{n_1}=\left(1;0\right)\) là 1 vtpt

\(d_2\) nhận \(\overrightarrow{n_2}=\left(m;-1\right)\) là 1 vtpt

Để góc giữa 2 đường thẳng bằng 45 độ

\(\Rightarrow cos\left(d_1;d_2\right)=cos45^0=\dfrac{\left|1.m-0.1\right|}{\sqrt{1^2+0^2}.\sqrt{m^2+\left(-1\right)^2}}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{\sqrt{2}}=\dfrac{\left|m\right|}{\sqrt{m^2+1}}\Leftrightarrow m^2+1=2m^2\)

\(\Rightarrow m=\pm1\)

Có 2 giá trị m