Question

Câu 1:Thu gọn các đơn thức sau rồi tìm bậc của đơn thức tìm được :

a)4x³y.6xy4 b)5/4xy³.(-2x²y³z)² (dấu gạch chéo là phần)

Bài 2:Cho đơn thức A=(3x²yz).(-5/3x³y³z²) Hãy thu gọn và tìm bậc của đơn thức A

Bài 3:Cho 2 đa thức :A(x)=-3x+5+4x^3_1/3x^2_3x⁴

B(x)=11+1/3²+3x^4_4x^3_x

a)Tính A(x)+B(x) và tìm nghiệm của A(x)+B(x) b)Tính A(x)^_B(x)

Bài 4:Cho △ABC cân tại A có AB=5cm,BC=6cm.Từ A kẻ đường vuông góc đến AH đến BC.

a) Chứng minh :BH=HC

b)Tính độ dài đoạn AH

c)Gọi G là trọng tâm △ABC. Trên tia AG lấy điểm D cho AG=GD.CG cắt AB tại F.Chứng minh:BD=2/3CF và BD>BF.

d) Chứng minh :DB+DG>AB

Bài 5:Cho △ABC cân tại A có M là trung điểm củaBC

a) Chứng minh △ABM=△ACM

b)Từ M kẻ ME ⊥ AB;MF ⊥ AC(E ϵ AB,F ϵ AC). Chứng minh :ΔAEM=ΔAFM

c) Chứng minh:AM ⊥ EF

d)Trên tia FM lấy điểm I sao cho IM=FM. Chứng minh:EI//AM

Giúp mik với nhé .Cảm ơn các bạn nhiều❤

Answer 1

Bài 5:

a) Xét \(\Delta\)ABM và \(\Delta\)ACM

có: AB = AC ( vì tam giác ABC cân tại A)

\(\widehat{B}=\widehat{C}\) ( vì tam giác ABC cân tại A)

MB = MC ( vì M là trung điểm của BC)

Suy ra \(\Delta\)ABM = \(\Delta\)ACM (c.g.c) (1)

b) Từ (1) => \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) (hai góc tương ứng)

Xét \(\Delta\)AEM và \(\Delta\)AFM vuông tại A, tại F

có: AM là cạnh chung

\(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) (cmt)

Suy ra \(\Delta\)AEM = \(\Delta\)AFM (cạnh huyền-góc nhọn) (*)

c) Từ (*) => AE = AF (hai cạnh tương ứng)

=> \(\Delta\)AEF cân tại A

Lại có \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) (cm câu b)

=> AM là tia phân giác

\(\Delta\) AEF có AM là tia phân giác

=> AM cũng là đường cao

AM \(\perp\) EF