Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác là: a, b, c (a,b,c∈N*)
Theo bài ra ta có:
\(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}\)và a+b+c=45
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}=\frac{a+b+c}{3+5+7}=\frac{45}{15}=3\)
\(\frac{a}{3}=3\Rightarrow a=3.3=9\)
\(\frac{b}{5}=3\Rightarrow b=3.5=15\)
\(\frac{c}{7}=3\Rightarrow c=7.3=21\)
Vậy độ dài 3 cạnh của tam giác đó là 9; 15; 21
Câu 1:
Gọi độ dài ba cạnh của tam giác lần lượt là: x, y, z \(\left(cm;x,y,z>0\right).\)
Theo đề bài, vì độ dài ba cạnh của tam giác lần lượt tỉ lệ với 3, 5, 7 nên ta có:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\) và \(x+y+z=45\left(cm\right).\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}=\frac{x+y+z}{3+5+7}=\frac{45}{15}=3.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{3}=3\Rightarrow x=3.3=9\left(cm\right)\\\frac{y}{5}=3\Rightarrow y=3.5=15\left(cm\right)\\\frac{z}{7}=3\Rightarrow z=3.7=21\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy độ dài ba cạnh của tam giác đó lần lượt là: \(9\left(cm\right);15\left(cm\right);21\left(cm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
