Hình học lớp 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Huy Khánh Đoàn

Câu 1 : Cho 2 biểu thức :

P=\(\frac{2x-4}{x^2-4x+4}\)-\(\frac{1}{x-2}\)

Q= \(\frac{3x+15}{x^2-9}+\frac{1}{x+3}-\frac{2}{x-3}\)

a,Tính giá trị của biểu thức P và biểu thức Q tại x=2

b, Tìm x để P< 0

c, Với giá trị nào của x thì Q có giá trị nguyên

Câu 2 : Tính

a, \(\frac{20x^3}{11y^2}.\frac{55y^5}{15x}\)

b,\(\frac{5x-2}{2xy}-\frac{7x-4}{2xy}\)

 

 

Phạm Thị Thu Ngân
15 tháng 11 2017 lúc 20:52

a) \(P=\dfrac{2x-4}{x^2-4x+4}-\dfrac{1}{x-2}=\dfrac{2\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)^2}-\dfrac{1}{x-2}\)

\(=\dfrac{2x-4-\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)^2}=\dfrac{x-2}{\left(x-2\right)^2}=\dfrac{1}{x-2}\)

ĐKXĐ: \(x\ne2\) nên với x = 2 thì P không được xác định

\(Q=\dfrac{3x+15}{x^2-9}+\dfrac{1}{x+3}-\dfrac{2}{x-3}\)

\(=\dfrac{3\left(x+5\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\dfrac{1}{x+3}-\dfrac{2}{x-3}\)

\(=\dfrac{3x+15+x-3-2\left(x+3\right)}{x^2-9}=\dfrac{2x+6}{x^2-9}=\dfrac{2\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}=\dfrac{2}{x-3}\)

Tại x = 2 thì \(Q=\dfrac{2}{2-3}=\dfrac{2}{-1}=-2\)

b) Để P < 0 tức \(\dfrac{1}{x-2}< 0\) mà tứ là 1 > 0

nên để P < 0 thì x - 2 < 0 \(\Leftrightarrow x< 2\)

Vậy x < 2 thì P < 0

c) Để Q nguyên tức \(\dfrac{2}{x-3}\) phải nguyên

\(\dfrac{2}{x-3}\) nguyên khi x - 3 \(\inƯ_{\left(2\right)}\)

hay x - 3 \(\in\left\{-2;-1;1;2\right\}\)

Lập bảng :

x - 3 -1 -2 1 2

x 2 1 4 5

Vậy x = \(\left\{1;2;4;5\right\}\) thì Q đạt giá trị nguyên

Phạm Thị Thu Ngân
15 tháng 11 2017 lúc 20:56

a) \(\dfrac{20x^3}{11y^2}.\dfrac{55y^5}{15x}=\dfrac{20.5.11.x.x^2.y^2.y^3}{11.3.5.x.y^2}=\dfrac{20x^2y^3}{3}\)

b) \(\dfrac{5x-2}{2xy}-\dfrac{7x-4}{2xy}=\dfrac{5x-2-7x+4}{2xy}=\dfrac{-2x+2}{2xy}=\dfrac{2\left(1-x\right)}{2xy}=\dfrac{1-x}{xy}\)


Các câu hỏi tương tự
Lan Phương
Xem chi tiết
Đỗ Thanh Huyền
Xem chi tiết
Hồ Quế Ngân
Xem chi tiết
Phương Thảo
Xem chi tiết
Vũ Anh Quân
Xem chi tiết
Nguyen Bao Linh
Xem chi tiết
Hoàng Nguyễn Quỳnh Khanh
Xem chi tiết
Phan Cả Phát
Xem chi tiết
Phương Linh
Xem chi tiết