Ta có A=\(\sqrt{2+2\sqrt{2}+1}-\dfrac{2\sqrt{2}}{2}\)
=\(\sqrt{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}-\sqrt{2}\)
=\(\left|\sqrt{2}+1\right|-\sqrt{2}\)
=\(\sqrt{2}+1-\sqrt{2}\)
=\(1\)
B=\(\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}-1}\left[\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}+1}+1\right]\)
=\(\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)\)
=\(x-1\)
b)Ta có B+\(\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow x-1+\sqrt{2}\\ \Rightarrow B+2\sqrt{2}\ge\sqrt{2}x\\ \Leftrightarrow x-1+\sqrt{2}\ge\sqrt{2}x\\ \Leftrightarrow x-1\ge\sqrt{2}x-\sqrt{2}\\\Leftrightarrow x-1\ge\sqrt{2}\left(x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
Vì x\(\ge\)0(đkxđ)
Lại có \(x-1\le\sqrt{2}\left(x-1\right)\\ \Leftrightarrow B+\sqrt{2}\le\sqrt{2}x\)
Mà đối chiếu với đkxđ thì x=1 ko thỏa mãn nên không có nghiệm nào thỏa mãn bất phương trình B+\(\sqrt{2}\ge\sqrt{2}x\)
Vậy....
