Question

Bộ 3 đường thẳng sau có cắt nhau tạo thành tam giác vuông hay không ?

y = 2x - 5 ; y = -\(\dfrac{1}{2}\)x + \(\dfrac{5}{2}\) ; y = x - 2

Answer 1

Lời giải:

PT hoành độ giao điểm của đường thẳng thứ nhất và thứ hai:

\(2x-5-\left (-\frac{1}{2}x+\frac{5}{2}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow \frac{5}{2}x-\frac{15}{2}=0\leftrightarrow x=3\)

\(\Rightarrow \) Giao điểm \((3;1)\)

Tương tự, ta cũng thu được giao điểm giữa phương trình đường thẳng thứ hai và ba, đường thẳng thứ nhất và thứ ba đều là \((3;1)\)

Vậy ba đường thẳng này giao nhau ở cùng một điểm, do đó chúng cắt nhau không thể tạo thành một tam giác .