Question

Biết số tự nhiên n chia hết cho 2 và \(n^2-n\) chia hết cho 5 . Tìm chữ số tận cùng của n

Answer 1

n chia hết cho 2 => n có tận cùng là các chữ số chẵn (1)

Ta có : \(n^2-n=n\left(n-1\right)\) chia hết cho 5

=> n chia hết cho 5 hoặc n-1 chia hết cho 5

+) n chia hết cho 5 => n có chữ số tận cùng = 0 hoặc 5

+) n-1 chia hết cho 5 => n có chữ số tận cùng = 0 hoặc 5 => n có chữ số tận cùng là 1 và 6

Có : n(n-1) chia hết cho 5 có chữ số tận cùng là 0;1;5;6 (2)

Từ (1)(2) ta có chữ số tận cùng của n là 0 ; 6