Hai biến cố này có xung khắc vì \(\Omega=A\cup\overline{A}\)
Tại sao công thức cộng xác suất cho hai biến cố xung khắc là hệ quả của công thức cộng xác suất?
Gieo một con xúc xắc cân đối, đồng chất. Xét hai biến cố sau:
A: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số chia hết cho 3”;
B: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số chia hết cho 4”.
Hai biến cố A và B có đồng thời xảy ra hay không? Vì sao?
Một tổ học sinh có 8 bạn, trong đó có 6 bạn thích môn Bóng đá, 4 bạn thích môn Cầu lông và 2 bạn thích cả hai môn Bóng đá và Cầu lông. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong tổ. Xét các biến cố sau:
E: “Học sinh được chọn thích môn Bóng đá”;
F: “Học sinh được chọn thích môn Cầu lông”.
Hai biến cố E và F có xung khắc không?
Ở một trường trung học phổ thông X, có 19% học sinh học khá môn Ngữ văn, 32% học sinh học khá môn Toán, 7% học sinh học khá cả hai môn Ngữ văn và Toán. Chọn ngẫu nhiên một học sinh của trường X. Xét hai biến cố sau:
A: “Học sinh đó học khá môn Ngữ văn”;
B: “Học sinh đó học khá môn Toán”.
a) Hoàn thành các mệnh đề sau bằng cách tìm cụm từ thích hợp thay cho dấu “?”.
\(P\left( A \right)\) là tỉ lệ ...(?)...
\(P\left( {AB} \right)\) là...(?)...
\(P\left( B \right)\) là ...(?)...
\(P\left( {A \cup B} \right)\) là ...(?)...
b) Tại sao để tính \(P\left( {A \cup B} \right)\) ta không áp dụng được công thức \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right)\)?
Tại các trường trung học phổ thông của một tỉnh, thống kê cho thấy có 63% giáo viên môn Toán tham khảo bộ sách giáo khoa A, 56% giáo viên môn Toán tham khảo bộ sách giáo khoa B và 28,5% giáo viên môn Toán tham khảo cả hai bộ sách giáo khoa A và B. Tính tỉ lệ giáo viên môn Toán các trường trung học phổ thông của tỉnh đó không tham khảo cả hai bộ sách giáo khoa A và B.
Một nhà xuất bản phát hành hai cuốn sách A và B. Thống kê cho thấy có 50% người mua sách A; 70% người mua sách B; 30% người mua cả sách A và sách B. Chọn ngẫu nhiên một người mua. Tính xác suất để:
a) Người mua đó mua ít nhất một trong hai sách A hoặc B,
b) Người mua đó không mua cả sách A và sách B.
Một khu phố có 50 hộ gia đình nuôi chó hoặc nuôi mèo, trong đó có 18 hộ nuôi chó, 16 hộ nuôi mèo và 7 hộ nuôi cả chó và mèo. Chọn ngẫu nhiên một hộ trong khu phố trên. Tính xác suất để:
a) Hộ đó nuôi chó hoặc nuôi mèo;
b) Hộ đó không nuôi cả chó và mèo.
Một hộp đựng 8 viên bi màu xanh và 6 viên bi màu đỏ, có cùng kích thước và khối lượng. Bạn Sơn lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hộp (lấy xong không trả lại vào hộp). Tiếp đó đến lượt bạn Tùng lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hộp đó. Tính xác suất để bạn Tùng lấy được viên bi màu xanh.
Trở lại tình huống trong HĐ1. Hãy tính P(A) , P(B) và \(P\left( {A \cup B} \right).\)
