Question

\(\begin{cases}2x^2+y=3y^2-2\\2y^2+x=3x^2-2\end{cases}\)

Answer 1

đây là hệ pt đối xứng loại 2 chỉ cần trừ vế vs vế là được

\(hpt< =>\begin{cases}2x^2-2y^2+y-x=3y^2-3x^2-2+2\\2x^2+y=3y^2-2\end{cases}\)

<=> \(\begin{cases}5\left(x+y\right)\left(x-y\right)-\left(x-y\right)=0\\2x^2+y=3y^2-2\end{cases}\)

<=> \(\begin{cases}\left(x-y\right)\left(5x+5y-1\right)=0\\2x^2+y=3y^2-2\end{cases}\)

<=> \(\hept{\begin{cases}\left[\begin{array}{nghiempt}x=y\\x=\frac{1-5y}{5}\end{array}\right.\\2x^2+y=3y^2-2\end{array}\right.\)đến đây thế x=y vào pt dưới là được