Question

Bảo muốn cắt một tấm bìa hình chữ nhật có kích thước 60 cm và 80 cm thành các mảnh nhỏ hình vuông bằng nhau sao cho tấm bìa được cắt hết . Tính độ dai lớn nhất của cạnh hình vuông ( số đo của cạnh hình vuông nhỏ là một số tự nhiên với đơn vị xăng-ti-mét ) .

Answer 1

Gọi số đo lớn nhất của cạnh hình vuông là a \(\left(cm\right)\)

Theo bài ta có :

\(60⋮a\)

\(80⋮a\)

\(a\) lớn nhất

\(\Leftrightarrow a=ƯCLN\left(60,80\right)\)

Ta có :

\(60=2^2.3.5\)

\(80=2^4.5\)

\(\LeftrightarrowƯCLN\left(60,80\right)=2^2.5=20\)

\(\Leftrightarrow a=20\)

Vậy độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông là 20 cm