\(\left(2x+3y\right)\left(x^2-5xy+4y^2\right)=2x^3-10x^2y+8xy^2+3x^2y-15xy^2+12y^3=2x^3+12y^3-7x^2y-7xy^2.\)
\(\left(2x+3y\right)\left(x^2-5xy+4y^2\right)=2x^3-10x^2y+8xy^2+3x^2y-15xy^2+12y^3=2x^3+12y^3-7x^2y-7xy^2.\)
Bằng cách tương tự, hãy làm phép nhân \(\left( {5{x^2}y} \right).\left( {3{x^2}y - xy - 4y} \right)\).
Chứng minh đẳng thức sau: \(\left( {2x + y} \right)\left( {2{x^2} + xy - {y^2}} \right) = \left( {2x - y} \right)\left( {2{x^2} + 3xy + {y^2}} \right)\).
Thực hiện phép nhân:
a) \(\left( {2x + y} \right)\left( {4{x^2} - 2xy + {y^2}} \right)\);
b) \(\left( {{x^2}{y^2} - 3} \right)\left( {3 + {x^2}{y^2}} \right)\).
Hãy nhớ lại quy tắc nhân hai đa thức một biến bằng cách thực hiện phép nhân:
\(\left( {2x + 3} \right).\left( {{x^2} - 5x + 4} \right)\)
Rút gọn biểu thức: \(x\left( {{x^2} - y} \right) - {x^2}\left( {x + y} \right) + xy\left( {x - 1} \right)\).
Hãy nhớ lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức trong trường hợp chúng có một biến bằng cách thực hiện phép nhân \(\left( {5{x^2}} \right).\left( {3{x^2} - x - 4} \right)\)
Làm tính nhân:
a) \(\left( {{x^2} - xy + 1} \right)\left( {xy + 3} \right)\)
b) \(\left( {{x^2}{y^2} - \dfrac{1}{2}xy + 2} \right)\left( {x - 2y} \right)\)
Tìm tích của đơn thức với đa thức:
a) \(\left( { - 0,5} \right)x{y^2}\left( {2xy - {x^2} + 4y} \right)\)
b) \(\left( {{x^3}y - \dfrac{1}{2}{x^2} + \dfrac{1}{3}xy} \right)6x{y^3}\)
Làm tính nhân:
a) \(\left( {xy} \right).\left( {{x^2} + xy - {y^2}} \right)\);
b) \(\left( {xy + yz + zx} \right).\left( { - xyz} \right)\).