Bài 6: Diện tích đa giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Sách Giáo Khoa

Bạn Giang đã vẽ một đa giác ABCDEFGHI như ở hình bs.26

Tính diện tích của đa giác đó, biết rằng : KH song song với BC (K thuộc EF); BC song song với GF; CF song song với BG; BG vuông góc với GF; CK song song với DE; CD song song với FE; KE = DE và KE vuông góc với DE; I là trung điểm của BH; AI = IH và AI vuông góc với IH; HK = 11 cm; CF = 6cm. HK cắt CF tại J và JK = 3cm, JF = 2cm. BG cắt HK tại M và HM = 2cm

Nguyen Thuy Hoa
3 tháng 7 2017 lúc 15:44

Diện tích đa giác

Diện tích đa giác

Tú Nguyễn
24 tháng 12 2017 lúc 6:58

Chia đa giác đó thành hình vuông CDEK, hình thang KFGH, hình thang BCKH và tam giác vuông AIB

Ta có: MJ = KH – KJ – MH = 11 – 2 – 3 = 6(cm)

⇒ BC = GF = MJ = 6 (cm)

CJ = CF – FG = 6 – 2 = 4 (cm)

SKFGH=HK+GF2.FJ=11+62.2=17(cm2)SBCKH=BC+KH2.CJ=11+62.4=34(cm2)SKFGH=HK+GF2.FJ=11+62.2=17(cm2)SBCKH=BC+KH2.CJ=11+62.4=34(cm2)

Trong tam giác vuông CJK có ˆJ=90∘J^=90∘. Theo định lý Pi-ta-go ta có:

CK2=CJ2+JK2=16+9=25⇒CK=5CK2=CJ2+JK2=16+9=25⇒CK=5 (cm)

SCDEK=CK2=52=25SCDEK=CK2=52=25 (cm2 )

Trong tam giác vuông BMH có ˆM=90∘M^=90∘.Theo định lý Pi-ta-go ta có:

BH2=BM2+HM2BH2=BM2+HM2

mà BM = CJ = 4(cm) (đường cao hình thang BCKH)

⇒BH2=42+22=20IB=BH2⇒IB2=BH24=204=5IB=√5(cm)⇒BH2=42+22=20IB=BH2⇒IB2=BH24=204=5IB=5(cm)

∆ AIB vuông cân tại I (vì AI = IH = IB)

SAIB=12AI.IB=12IB2=52SAIB=12AI.IB=12IB2=52 ( cm2 )

S=SCDEK+SKFGH+SBCKH+SAIB=25+17+34+52=1572S=SCDEK+SKFGH+SBCKH+SAIB=25+17+34+52=1572 (cm2 )


JaKi Blue
6 tháng 12 2018 lúc 20:11

Chia đa giác đó thành hình vuông CDEK, hình thang KFGH, hình thang BCKH và tam giác vuông AIB

Ta có: MJ = KH – KJ – MH = 11 – 2 – 3 = 6(cm)

⇒ BC = GF = MJ = 6 (cm)

CJ = CF – FG = 6 – 2 = 4 (cm)

SKFGH = (HK + GF)/2. FJ = (11 + 6)/2.2 = 17 (cm2)

SBCKH = (BC + KH)/2. FJ = (11 + 6)/2.4 = 34 (cm2)

Trong tam giác vuông BMH có ∠J = 90o .Theo định lý Pi-ta-go ta có:

CK2= CJ2 + JK2 = 16 + 9 = 25 ⇒ CK = 5 (cm)

SCDEK = CK2 = 52 = 25 (cm2)

Trong tam giác vuông BMH có ∠M = 90o .Theo định lý Pi-ta-go ta có:

BH2= BM2 + HM2

mà BM = CJ = 4(cm) (đường cao hình thang BCKH)

⇒ BH2 = 42 + 22 = 20

IB = BH/2 ⇒ IB2= BH2/2 = 20/4 = 5

IB = √5 (cm)

ΔAIB vuông cân tại I (vì AI = IH = IB)

SAIB = 1/2 AI. IB = 1/2 IB2 = 5/2 (cm2)

S = SCDEK + SKFGH + SBCKH + SAIB = 25 + 17 + 34 + 5/2 = 157/2 (cm2)

JaKi Blue
6 tháng 12 2018 lúc 20:23

Diện tích đa giác


Các câu hỏi tương tự
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Nguyen Thi Tra My
Xem chi tiết
Linh Dayy
Xem chi tiết
nguyen tung khang
Xem chi tiết
Nguyễn Đức Kiên
Xem chi tiết
huy tran
Xem chi tiết
Phạm Hồ Bảo
Xem chi tiết
Vũ Thanh Quý
Xem chi tiết
Bối Vy Vy
Xem chi tiết