Question

Bài toán về sự nở dài

Câu 1 : Hai thanh Đồng và Sắt có cùng chiều dài là 2,5m ở 50⁰C . Khi nung nóng lên 1⁰C thì chiều dài thanh Đồng tăng thêm 0,027mm và chiều dài thanh Sắt tăng thêm 0,018mm.

a) So sánh chiều dài của 2 thanh đồng và sắt ở 100⁰C

b) Khi nung thanh đồng đến 90⁰C thì phải nung thanh sắt đến bao nhiêu độ để hai thanh lại có chiều dài bằng nhau

Answer 1

a)

Đổi 2,5m=2500mm

Chiều dài hai thanh đồng và sắt ở 50⁰C
Thanh đồng: 2500+0.027 . (100-50) =2501,35 mm
Thanh sắt: 2500+0.018 . (100-50) = 2500,9 mm
Kết luận: Thanh đồng dài hơn thanh sắt.

b) Chiều dài thanh đồng khi nung nóng tới 90⁰C là:
2500 + 0,027 .(90 - 50) = 2501,08 mm
Gọi t⁰ là nhiệt độ cần để nung nóng thanh sắt để có chiều dài bằng thanh đồng ở 90⁰C.
Ta có:
2500 + 0,0018.( t⁰ - 50) =2501,08mm
t0 = (2501,08-2500):0,0018 + 50 = 650 ⁰C
Nhiệt độ cần thiết để nung nóng thanh sắt để có chiều dài bằng thanh đồng ở 90^oC là: 650 ⁰C