Bài 7: Một vật có khối lượng m = 0,5kg được buộc vào đầu của một lò xo có độ cứng k = 200N. Đầu kia của lò xo được giữ cố định. Vật m có thể chuyển động không ma sát trên một mặt nằm ngang. Kéo vật tới vị trí lò xo giãn 20cm rồi thả nhẹ.
Xác định vị trí vật có vận tốc cực đại. Tính độ lớn của vận tốc này.
Xác định vị trí của vật mà tại đó thế năng đàn hồi bằng với động năng. Xác định độ lớn vận tốc của vật khi này.
Nếu như ban đầu ta cung cấp cho vật một vận tốc có độ lớn bằng 10cm/s, hãy xác định độ nén cực đại của lò xo khi này.
Nếu như vị trí buộc lò xo chỉ chịu được một lực tối đa bằng 20N. Hãy xác định vận tốc nhỏ nhất cung cấp cho vật để lò xo bị bật ra khỏi điểm treo
chọn gốc thế năng tại vị trí không giản không nén của lò xo
a)gọi vị trí lò xo giản 20cm=0,2m là A
cơ năng tại A
\(W_A=\dfrac{1}{2}.k.x^2+0\)=4J
gọi vị trí mà vật có vận tốc cực đại là B
cơ năng tại B
\(W_B=W_{t_B}+W_{đ_B}\)
\(W_{đ_{B_{max}}}\) khi \(W_{t_B}=0\)
bảo toàn cơ năng
\(W_A=W_B\)
\(\Rightarrow v_B=2\sqrt{10}\)m/s
b) khi truyền cho vật ban đầu vA=10cm/s=0,1m/s thì độ ném cực đại là
gọi vị trí lò xo nén cực đại lúc này là C
cơ năng tại A lúc này:\(W'_A=14J\)
cơ năng tại C: \(W_C=W_{t_C}+W_{đ_C}\)
để \(W_{t_{C_{max}}}\) thì \(W_{đ_C}=0\)
bảo toàn cơ năng
\(W'_A=W_C\)
\(\Rightarrow x'=\frac{\sqrt{14}}{10}\left(m\right)\)
c) xét lúc này lò xo và vật đang ở vị trí không giản không nén
độ giản cực đại lò xo chịu được là
\(F_{đh}=k.\Delta l=20N\)
\(\Rightarrow\Delta l=0,1m\)
cần truyền vận tốc tối thỉu để vật đi được 0,1m là
theo định luật II niu tơn
\(-F_{đh}=m.a\)
\(\Rightarrow a=\)-100m/s2
\(\Leftrightarrow v^2-v_0^2=2a\Delta l\)
\(\Rightarrow v_0=2\sqrt{5}\)m/s
