Bài 5: Một cậu bé đi trên núi với vận tốc 1m/s. Khi còn cách đỉnh núi 100m. Cậu bé thả một con chó và nó bắt đầu chạy đi chạy lại giữa cậu bé và đỉnh núi. Con chó chạy lên đỉnh với vận tốc 3m/s xuống núi và chạy về phía cậu bé 5m/s. Biết rằng cậu bé gặp lại con chó 3 lần.Tính quãng đường mà con chó đi.
Giúp em giải bài này với ạ! em đang cần gấp!!!
Thời gian mà con chó từ chân núi lên đỉnh núi là
\(t_1=\frac{S}{v_2}=\frac{S}{3}\)
Trong thời gian t1 đó, cậu bé đi được
\(S_1=t_1.v_1\)= \(\frac{S}{3}\)
Quãng đường còn lại là
S'= \(S-\frac{S}{3}=\frac{2S}{3}\)
Thơi gian mà cậu bé và con chó gặp nhau là
\(t_2=\frac{S'}{v_1+v_3}=\frac{\frac{2S}{3}}{6}=\frac{S}{9}\)
Trong thời gian t2 đó, con chó đi được
\(S_2=t_2.v_3=\frac{S}{9}.5=\frac{5S}{9}\)
Vận tốc trung bình của con chó là
\(v_{tb}=\frac{S'+S_2}{t_1+t_2}=\frac{\frac{14S}{9}}{\frac{4S}{9}}=\frac{7}{2}\)
Thời gian để cậu bé lên đỉnh núi là
\(t=\frac{S}{v_1}=100\)
Quãng đường mà con chó đã đi là
\(\frac{7}{2}.100=350\left(m\right)\)
Xong nha bạn
Một cậu bé đi lên núi vs vận tốc 1m/m/s.
Em đánh lộn :))
Gọi QĐ con chó chạy từ chân lên đỉnh núi là 3a thì cậu bé đi đc QĐ là a
Con chó chạy về vs cậu bé là 5b thì cậu bé đi đc b
Ta có a+b=100
=> b=100-a
=> 3a+5b= 300+2b (1)
Khi con chó chạy xuống gặp cậu bé lần nào thì nó cũng xuất phát chạy lên từ điểm đó
=>3a-5b=100 (2)
Từ (1) và (2)
=> 5b= (300+2b)-100/2
=>5b=100+b
=>4b=100
=>b=25
=>a=75
QĐ con chó phải chạy là
3a+5b=3.75+5.25=350m
+Thời gian chó chạy từ chỗ thả lên đỉnh là : t0 =\(\frac{AB}{v1}\)=\(\frac{100}{3}\)(s)
+Bây giờ xem như bài toán con chó chạy từ đỉnh B xuống gặp người rồi lại chạy lên đỉnh B. Thấy lên xuống từng cặp bằng nhau :
+Có: S BC= S CB= 5tx=3tc => \(\frac{tx}{tc}\)=\(\frac{3}{5}\) => tx= 0.6tc (1)
+Gọi tổng thời gian chó chạy lên ko kể thời gian từ A(tức chỗ thả ban đầu) là tc và tổng thời gian chó chạy xuông là tx. Ta luôn có biểu thức
(1)
+Thời gian cậu bé lên đỉnh B là: t=\(\frac{AB}{v}\)=100(s)
+Tổng thời gian lên xuống và cả lần đầu từ A lên B đúng bằng thời gian lên đỉnh B của cậu bé : (tx+tc)+t0 =100 (2)
+ Giai hệ phương trình (1) (2) ta có
tc=\(\frac{125}{3}\)(s) và tx =25(s)
+Vậy qđ chó chạy xuống thời gian cậu bé lên dỉnh B là
Sch = 100+3tc+5tx =350m
