a) Ta có :
\(3^{200}=3^{2.100}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\)
\(2^{300}=2^{3.100}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\)
Vì \(8^{100}< 9^{100}\Rightarrow2^{300}< 3^{200}\)
b) Ta có :
\(71^{50}=71^{2.25}=\left(71^2\right)^{25}=5041^{25}\)
\(37^{75}=37^{3.25}=\left(37^3\right)^{25}=50653^{25}\)
Vì \(5041^{25}< 50653^{25}\Rightarrow71^{50}< 37^{75}\)
c) Ta có :
\(9^8.5^{16}=\left(3^2\right)^8.5^{16}=\left(3.5\right)^{16}=15^{16}\)
Vì \(15^{16}< 19^{20}\Rightarrow9^8.5^{16}< 19^{20}\)
Học tốt nhs!
Lời giải:
a, \(3^{200}\) và \(2^{300}\)
Ta có:
\(3^{200}=3^{2.100}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\)
\(2^{300}=2^{3.100}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\)
Vì \(9^{100}>8^{100}\) nên \(3^{200}>2^{300}\).
b, \(71^{50}\) và \(37^{75}\)
Ta có:
\(71^{50}=71^{2.25}=\left(71^2\right)^{25}=5041^{25}\)
\(37^{75}=37^{3.25}=\left(37^3\right)^{25}=50653^{25}\)
Vì \(5041^{25}< 50653^{25}\) nên \(71^{50}< 37^{75}\).
c, \(9^8.5^{16}\) và \(19^{20}\)
Ta có:
\(9^8.5^{16}=\left(3^2\right)^8.5^{16}=3^{2.8}.5^{16}=3^{16}.5^{16}=\left(3.5\right)^{16}=15^{16}\)
Vì \(15^{16}< 19^{20}\) nên \(9^8.5^{16}< 19^{20}\).
