a: Xét ΔAOD và ΔBOC có
OA=OB
góc AOD=góc BOC
OD=OC
Do đó: ΔAOD=ΔBOC
b: Xét tứ giác AIBK có
AI//BK
AI=BK
Do đó: AIBK là hình bình hành
Suy ra:AB cắt IK tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm của IK
Cho đoạn thẳng BC . Gọi I là trung điểm của BC . Trên đường trung trực của BC lấy điểm A ( A khác I )
a. Chứng minh \(\Delta AIB=\Delta AIC\)
b. Kẻ IH vuông góc với AB , kẻ IK vuông góc với AC. Chứng minh \(\Delta AHK\) có hai cạnh bằng nhau
c. Chứng minh HK song song với BC
Cho \(\Delta ABC\) có AB = AC. D là trung điểm của BC.
a) Chứng minh: \(\Delta ADB\) = \(\Delta ADC\) và AD là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\).
b) Vẽ \(DC\perp AD\) tại M. Trên cạnh Ac lấy điểm N sao cho AN = AM. Chứng minh: \(\Delta AMD\) = \(\Delta AND\) và \(DC\perp AN\).
c) Gọi K là trung điểm của NC. Trên tia DK lấy điểm E sao cho K là trung điểm của DE. Chứng minh: \(\Delta KCD\) = \(\Delta KNE\).
d) Chứng minh: MN // BC và 3 điểm M, N, E thẳng hàng.
Bài 8: Chứng minh rằng: Nếu hai cạnh và trung tuyến thuộc cạnh thứ ba của tam giác này bằng hai cạnh và trung tuyến thuộc cạnh thứ ba của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
Bài 9: Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}< 90^o\). Vẽ ra phía ngoài tam giác đó hai đoạn thẳng AD vuông góc và bằng AB; AE vuông góc và bằng AC. Chứng minh: DC=BE và \(DC\perp BE\).
Bài 10: Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}< 90^o\). Vẽ ra phía ngoài tam giác đó hai đoạn thẳng AD vuông góc và bằng AB; AE vuông góc và bằng AC. Từ B kẻ \(BK\perp CD\) tại K. Chứng minh rằng ba điểm E, B, K thẳng hàng.
Làm giùm mình nhá
6.Cho góc xOy khác góc bẹt.Lấy các điểm A,Bthuộc tia Ox sao cho OA<OB.Lấy các điểm C,D thuộc tia Oy sao cho OC=OA,OB=OD.Gọi M là giao điểm của AD và BC.Chứng minh rằng
a.AD=BC
b.ΔMAB=ΔMCD
c.OM là tia phân giác của góc xOy
7.Cho tam giác ABC(AB<AC)có AM là phân giác của góc A.(M thuộc BC).Trên AC lấy D sao cho AD =AB.
a.Chứng minh:BM=MD
b.Gọi K là giao điểm của AB và DM.Chứng minh :ΔDAK=ΔBAC
8.Cho ΔAbc vuông tại A. Kẻ AH⊥BC.Kẻ HP ⊥với Ab và kéo dài để có PE=PH.Kẻ HQ vuông góc với AC và kéo dài để có QF=QH
a.Chứng minh:ΔAPE=ΔAPH;ΔAQH=ΔAQF
b.Chứng minh :E,A,F thẳng hàng và A là trung điểm của EF
Bài 3: Cho tam giác ABC nhọn, M là trung điểm của BC, vẽ điểm F thuộc tia đối của tia MA sao cho MF = MA.
Trên nửa mặt phẳng không chứa C có bờ AB, vẽ đoạn thẳng AD = AB, AD AB. Trên nửa mặt phẳng không chứa B có bờ AC, vẽ đoạn thẳng AE = AC, AE AC Chứng minh:
a, ab//CF B, góc DAE = góc ACF C, tam giác ADE = tam giác CFA D, ÂM vuông góc DE
cho đoạn thẳng AB và điểm M nằm giữa A và B.Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB.Vẽ các tam giác đều MAC và MBD.Các tia AC và BC cắt nhau tại O.
a,chứng minh AOB đều
b,chứng minh MC=OD;MD=OC
c,chứng minh AD=BC
d,Gọi I và K là trung điểm của AD và BC.Chứng minh MI=MK và MIK đều
Cho góc xoy nhọn. Trên ox lấy điểm A trên oy lấy điểm B sao cho OA=OB. Lấy hai điểm M,N đều thuộc miền trong của góc xoy sao cho MA=MB , NA=NB.
A) Chứng minh rằng OM là tia phân giác của góc xoy.
B) Chứng minh rằng ba điểm O,M,N thẳng hàng.
C) Chứng minh MN là tia phân giác của góc AMB.
Bài 4: Cho góc xOy nhọn. Gọi Oz là tia phân giác của góc xOy. M là một điểm thuộc tia Oz (M khác O). I là trung điểm của OM. Kẻ đường thẳng qua I và vuông góc với Oz, đường thẳng này cắt Ox tại E và Oy tại F.
a) Chứng minh: 
OIE = MIE.
b) Chứng minh: EM = OF và EM//OF.
c) Gọi G, K lần lượt là trung điểm của EM và OF.
Chứng minh ba điểm: G, I, K thẳng hàng
Mai thi rồi, giúp mình với!
Cho góc xOy khác góc bẹt . Lấy các điểm A , B thuộc tia Ox sao cho OA < OB . Lấy các điểm C , D thuộc tia Oy sao cho OC = OA , OB = OD . Gọi M là giao điểm của AD và BC . Chứng minh rằng :
a) AD = BC
b) \(\Delta MAB=\Delta MCD\)
c) Om là tia phân giác của góc xOy
Cho có AB = AC. D là trung điểm của BC.
a) Chứng minh: = và AD là tia phân giác của .
b) Vẽ tại M. Trên cạnh Ac lấy điểm N sao cho AN = AM. Chứng minh: = và .
c) Gọi K là trung điểm của NC. Trên tia DK lấy điểm E sao cho K là trung điểm của DE. Chứng minh: = .
d) Chứng minh: MN // BC và 3 điểm M, N, E thẳng hàng.
