Ôn tập chương III

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Khánh Linh

Bài 15 : Giải hệ phương trình sau :\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=4\\\left(x^2+y^2\right)\left(x^3+y^3\right)=280\end{matrix}\right.\)

Aki Tsuki
5 tháng 12 2019 lúc 21:44

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=4\\\left(x^2+y^2\right)\left(x^3+y^3\right)=280\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=4\\\left[\left(x+y\right)^2-2xy\right]\left[\left(x+y\right)\left[\left(x+y\right)^2-3xy\right]\right]=280\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=4\\\left(16-2xy\right)4\cdot\left(16-3xy\right)=280\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=4\\\left(16-2xy\right)\left(16-3xy\right)=70\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

đặt xy = a (4a ≤16)

pt (1) trở thành: \(\left(16-2a\right)\left(16-3a\right)=70\)

\(\Leftrightarrow256-48a-32a+6a^2=70\)

\(\Leftrightarrow6a^2-80a+186=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=3\left(tm\right)\\a=\frac{31}{3}\left(loai\right)\end{matrix}\right.\)

với a = 3 ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=4\\xy=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4-y\\y^2-4y+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

vậy........

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
ken nam
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Phương
Xem chi tiết
poppy Trang
Xem chi tiết
tiên lê
Xem chi tiết
Nguyễn Khánh Linh
Xem chi tiết
ken nam
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
NIgahayami Kohaku
Xem chi tiết