Bài 1: Tìm x :
a) \(\left(x+11\right)+\left(x+12\right)+...+\left(x+100\right)=5400\)
b) \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}=\frac{2016}{2017}\)
Bài 2 :
a) Cho n điểm không có 3 điểm nào thẳng hàng. Cứ qua 2 điểm vẽ được một đường thẳng thì vẽ được 190 đường thẳng. Tìm số điểm n.
b) Trong các điểm ở câu a nếu có 6 điểm thảng hàng thì vẽ được bao nhiêu đường thẳng ?
Bài 3: Trên tia Ax chó cách điểm B, C, D sao cho AB = 2cm , AC = 3cm , AD = 5 cm.
a) Trong ba điểm B, C, D điểm nào nằm giữa.
b) M là trung điểm của AC ; N là trung điểm của CD. Tính MN.
Bài 4 : Hai đường thẳng xy và zt cắt nhau tại O. Biết \(\widehat{xOz}\) = 4 \(\widehat{xOt}\). Tính các góc tạo thành .
giúp mk với, 1 bài cũng đc
Bài 1 a)
Ta có \(\left(x+11\right)+\left(x+12\right)+...+\left(x+100\right)=5400\)
\(\Leftrightarrow90x+11+12+13+...+100=5400\)
\(\Leftrightarrow90x+\frac{\left(100+11\right)90}{2}=5400\)
\(\Leftrightarrow90x+4995=5400\)
\(\Rightarrow x=\frac{5400-4995}{90}=\frac{9}{2}\)
Vậy x=9/2
b) \(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}=\frac{2016}{2017}\)
\(\Leftrightarrow1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-....+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{2016}{2017}\)
\(\Leftrightarrow1-\frac{1}{x+1}=\frac{2016}{2017}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+1}=1-\frac{2016}{2017}=\frac{1}{2017}\)
\(\Leftrightarrow x+1=2017\)
\(\Leftrightarrow x=2017-1=2016\)
Vậy x=2016
