Question

Bài 1: Tìm n ∈ Z :
a) ( n - 15) chia hết ( n + 3)
b) [( n + 7) - 6( n+ 7) + 14] chia hết ( n+ 7)
c) ( n^2 + 5) chia hết ( n+ 1)
Bài 2: CMR với mọi a∈​ Z thì a^2 + 5a + 7. Không phải là bội của 2

Answer 1

c) \(n^2+5=\left(n+1\right)^2-2n\)

\(n^2\)+5 \(⋮\)n+1<=>2n \(⋮\) n+1<=>2(n+5)-2 \(⋮\) n+1<=>2 \(⋮\) n+1<=>n+1 là ước nguyên dương của 2 (vì n+1\(\ge\)0
Xét 2 TH:
+n+1=1=>n=0
+n+1=2\(\Rightarrow\)n=1