Question

bài 1 so sánh

a,15¹²và 81³ x 125⁵ b,31¹¹và 17¹⁴ c, 3²ⁿ và 2³ⁿ

Answer 1

a) 15¹² và 81³. 125⁵

Ta có:

+) 15¹² = 3¹². 5¹²

+) 81³. 125⁵ = (3⁴)³. (5³)⁵ = 3¹² . 5¹⁵

Mà: 3¹². 5¹² < 3¹² . 5¹⁵

⇒ 15¹² < 81³. 125⁵

Answer 2

b) 31¹¹ và 17¹⁴

Ta có:

+) 31¹¹ < 32¹¹ = (2⁵)¹¹ = 2⁵⁵ ( 1 )

+) 17¹⁴ > 16¹⁴ = (2⁴)¹⁴ = 2⁵⁶ ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) ⇒ 31¹¹ < 2⁵⁵ < 2⁵⁶ < 17¹⁴

^⇒ 31¹¹ < 17¹⁴

Answer 3

c) Ta có:

+) 3²ⁿ = (3²)ⁿ = 9ⁿ

+) 2³ⁿ = (23)ⁿ = 8ⁿ

Mà: 9ⁿ > 8ⁿ

⇒ 3²ⁿ > 2³ⁿ