Question

bài 1: so sánh

a) 6 và \(\sqrt{40}\)

b) 3 và \(\sqrt{10}\)

c) 2\(\sqrt{3}\) và 4

d) 3\(\sqrt{2}\) và 6

e) 7 và \(\sqrt{50}\)

bài 2: tìm giá trị của x để mỗi căn thức sau có nghĩa

a) \(\sqrt{\dfrac{x}{2}}\) b) \(\sqrt{\dfrac{-2x+1}{3}}\)

c) \(\sqrt{5-a}\) d) \(\sqrt{\dfrac{1}{2x-3}}\)

e) \(\sqrt{\dfrac{x-1}{x+3}}\) f) \(\sqrt{-3x+4}\)

g) \(\sqrt{x^2-2x-3}\)

Answer 1

1)

a) \(6=\sqrt{36}< \sqrt{40}\)

b) \(3=\sqrt{9}< \sqrt{10}\)

c) \(2\sqrt{3}< 2\sqrt{4}=4\)

d) \(3\sqrt{2}=\sqrt{18}< \sqrt{36}=6\)

e) \(7=\sqrt{49}< \sqrt{50}\)

2)

a) \(x\ge0\)

b) \(-2x+1\ge0\Leftrightarrow-2x\ge-1\Leftrightarrow x\le\dfrac{1}{2}\)

c) \(5-a\ge0\Leftrightarrow a\le5\)

d) \(2x-3>0\Leftrightarrow2x>3\Leftrightarrow x>\dfrac{3}{2}\)

e) \(-3< x< 1\)

f) \(-3x\ge-4\Leftrightarrow x\le\dfrac{4}{3}\)

g) \(x^2-2x-3\ge0\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-3\right)\ge0\Leftrightarrow-1\le x\le3\)